全码与关系范式

最近复习数据库原理，中国人民大学慕课中出现了这样一道思考题：

如果一个关系模式R的主码是全码， 则R至少可以达到第几范式?

思考过后，我觉得答案应当是“BCNF”。而网上的很多答案是“3NF”，我觉得这是错误的。

 

首先，如果R是全码，意味着所有的属性都是主属性，没有非主属性，因此符合3NF。

其次，主属性不可能对码存在部分函数依赖或传递函数依赖。

假设R(A,B,C,D)，若有部分函数依赖，如(A,C)->B，那么将违背“全码”这一条件，此时的码应当是(A,C,D)。

另外，不可能存在传递函数依赖，因为任何主属性都直接依赖于(A,B,C,D)。

 

综上，满足全码的关系模式必定符合BCNF。

 

另外：在关系数据库中，任意一个二元关系模式R至少可以达到第几范式?

答案：BCNF。