数据结构与算法之队列

• **2020-6-14 **
  重剑无锋，大巧不工。
  金庸 --《神雕侠侣》

一、概述

先进者先出，这就是典型的“队列”。
队列跟栈非常相似，支持的操作也很有限，也是一种操作受限的线性表数据结构。
最基本的操作也是两个：

• 入队 enqueue()
  放一个数据到队列尾部；
• 出队 dequeue()
  从队列头部取一个元素。

二、队列的实现

跟栈一样，队列可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈叫作顺序栈，用链表实现的栈叫作链式栈。同样，用数组实现的队列叫作顺序队列，用链表实现的队列叫作链式队列。

2.1、基于数组的实现

队列需要两个指针：一个是 head 指针，指向队头；一个是 tail 指针，指向队尾。

// 用数组实现的队列
public class ArrayQueue {
  // 数组：items，数组大小：n
  private String[] items;
  private int n = 0;
  // head 表示队头下标，tail 表示队尾下标
  private int head = 0;
  private int tail = 0;
 
  // 申请一个大小为 capacity 的数组
  public ArrayQueue(int capacity) {
    items = new String[capacity];
    n = capacity;
  }
 
  // 入队
  public boolean enqueue(String item) {
    // 如果 tail == n 表示队列已经满了
    if (tail == n) return false;
    items[tail] = item;
    ++tail;
    return true;
  }
 
  // 出队
  public String dequeue() {
    // 如果 head == tail 表示队列为空
    if (head == tail) return null;
    // 为了让其他语言的同学看的更加明确，把 -- 操作放到单独一行来写了
    String ret = items[head];
    ++head;
    return ret;
  }
}

但是随着不停地进行入队、出队操作，head 和 tail 都会持续往后移动。当 tail 移动到最右边，即使数组中还有空闲空间，也无法继续往队列中添加数据了。这个问题该如何解决呢？

用数据搬移！但是，每次进行出队操作都相当于删除数组下标为 0 的数据，要搬移整个队列中的数据，这样出队操作的时间复杂度就会从原来的 O(1) 变为 O(n)。能不能优化一下呢？

实际上，我们在出队时可以不用搬移数据。如果没有空闲空间了，我们只需要在入队时，再集中触发一次数据的搬移操作。
借助这个思想，出队函数 dequeue() 保持不变，我们稍加改造一下入队函数 enqueue() 的实现，就可以轻松解决刚才的问题了。

 // 入队操作，将 item 放入队尾
  public boolean enqueue(String item) {
    // tail == n 表示队列末尾没有空间了
    if (tail == n) {
      // tail ==n && head==0，表示整个队列都占满了
      if (head == 0) return false;
      // 数据搬移
      for (int i = head; i < tail; ++i) {
        items[i-head] = items[i];
      }
      // 搬移完之后重新更新 head 和 tail
      tail -= head;
      head = 0;
    }
    
    items[tail] = item;
    ++tail;
    return true;
  }

2.2、基于链表实现

基于链表的实现，我们同样需要两个指针：head 指针和 tail 指针。它们分别指向链表的第一个结点和最后一个结点。如图所示，入队时，tail->next= new_node, tail = tail->next；出队时，head = head->next。

2.3、循环队列

用数组来实现队列的时候，在 tail==n 时，会有数据搬移操作，这样入队操作性能就会受到影响。那有没有办法能够避免数据搬移呢？我们来看看循环队列的解决思路。

循环队列，顾名思义，它长得像一个环。原本数组是有头有尾的，是一条直线。现在我们把首尾相连，扳成了一个环。我画了一张图，你可以直观地感受一下。

循环队列的代码实现难度要比前面讲的非循环队列难多了。要想写出没有 bug 的循环队列的实现代码，我个人觉得，最关键的是，确定好队空和队满的判定条件。

在用数组实现的非循环队列中，队满的判断条件是 tail == n，队空的判断条件是 head == tail。那针对循环队列，如何判断队空和队满呢？

队列为空的判断条件仍然是 head == tail。
队满时，(tail+1)%n=head

当队列满时，图中的 tail 指向的位置实际上是没有存储数据的。所以，循环队列会浪费一个数组的存储空间。

public class CircularQueue {
  // 数组：items，数组大小：n
  private String[] items;
  private int n = 0;
  // head 表示队头下标，tail 表示队尾下标
  private int head = 0;
  private int tail = 0;
 
  // 申请一个大小为 capacity 的数组
  public CircularQueue(int capacity) {
    items = new String[capacity];
    n = capacity;
  }
 
  // 入队
  public boolean enqueue(String item) {
    // 队列满了
    if ((tail + 1) % n == head) return false;
    items[tail] = item;
    tail = (tail + 1) % n;
    return true;
  }
 
  // 出队
  public String dequeue() {
    // 如果 head == tail 表示队列为空
    if (head == tail) return null;
    String ret = items[head];
    head = (head + 1) % n;
    return ret;
  }
}

三、应用

3.1、阻塞队列

阻塞队列其实就是在队列基础上增加了阻塞操作。简单来说，就是在队列为空的时候，从队头取数据会被阻塞。因为此时还没有数据可取，直到队列中有了数据才能返回；如果队列已经满了，那么插入数据的操作就会被阻塞，直到队列中有空闲位置后再插入数据，然后再返回。

上述的定义就是一个“生产者 - 消费者模型”！是的，我们可以使用阻塞队列，轻松实现一个“生产者 - 消费者模型”！

这种基于阻塞队列实现的“生产者 - 消费者模型”，可以有效地协调生产和消费的速度。当“生产者”生产数据的速度过快，“消费者”来不及消费时，存储数据的队列很快就会满了。这个时候，生产者就阻塞等待，直到“消费者”消费了数据，“生产者”才会被唤醒继续“生产”。

而且不仅如此，基于阻塞队列，我们还可以通过协调“生产者”和“消费者”的个数，来提高数据的处理效率。比如前面的例子，我们可以多配置几个“消费者”，来应对一个“生产者”。

3.2、并发队列

在多线程情况下，会有多个线程同时操作队列，这个时候就会存在线程安全问题，那如何实现一个线程安全的队列呢？

线程安全的队列我们叫作并发队列。最简单直接的实现方式是直接在 enqueue()、dequeue() 方法上加锁，但是锁粒度大并发度会比较低，同一时刻仅允许一个存或者取操作。实际上，基于数组的循环队列，利用 CAS 原子操作，可以实现非常高效的并发队列。这也是循环队列比链式队列应用更加广泛的原因。

3.3、如何选择队列的实现形式

我们希望公平地处理每个排队的请求，先进者先服务，所以队列这种数据结构很适合来存储排队请求。我们前面说过，队列有基于链表和基于数组这两种实现方式。这两种实现方式对于排队请求又有什么区别呢？

基于链表的实现方式，可以实现一个支持无限排队的无界队列（unbounded queue），但是可能会导致过多的请求排队等待，请求处理的响应时间过长。所以，针对响应时间比较敏感的系统，基于链表实现的无限排队的线程池是不合适的。

而基于数组实现的有界队列（bounded queue），队列的大小有限，所以线程池中排队的请求超过队列大小时，接下来的请求就会被拒绝，这种方式对响应时间敏感的系统来说，就相对更加合理。不过，设置一个合理的队列大小，也是非常有讲究的。队列太大导致等待的请求太多，队列太小会导致无法充分利用系统资源、发挥最大性能。

除了前面讲到队列应用在线程池请求排队的场景之外，队列可以应用在任何有限资源池中，用于排队请求，比如数据库连接池等。实际上，对于大部分资源有限的场景，当没有空闲资源时，基本上都可以通过“队列”这种数据结构来实现请求排队。

四、参考资料

• 王争 – 《极客时间|数据结构与算法之美》