开平方（Python）

1.开平方算法之一 

输入：一个任意实数c；

输出：c的算术平方根g。

（1）从0到c的区域里选取一个整数g'，满足g'*g'且(g'+1)*(g+1)>c的条件；

（2）如果g'2-c足够接近于0，g'即为所求算术平方根的解g=c1/2；

（3）否则，以步长h增加g':g'=g'+h，其中，h为设定精度（可设为0.0001）下的步长（可设为0.00001），即每次对g’作调整的值；

（4）重复步骤(2)直到满足条件，此时输出g'，并终止计算。

def square_root_1():
    c=10        #所求平方根的输入
    i=0         #记录执行循环次数
    g=0

    for j in range(0,c):
        if(j*j>c and g==0):       #判断，使得g*gc
            g=j-1
    
    while(abs(g*g-c)>0.00001):    #判断g2-c是否在精度范围内，其中abs()函数返回绝对值
        g+=0.00001

        i=i+1
        print("%d:g = %.5f" % (i,g))

2.开平方算法之二：二分法

输入：一个任意实数c;

输出：c的算术平方根g。

（1）令min=0，max=c;

（2）令g’=(min+max)/2;

（3）如果g’2-c足够接近于0，g'即为所求解g，否则:

（4）如果g*gmin=g',否则max=g';

（5）重复步骤(2)，直到满足条件，输出g',终止程序

def square_root_1():
    
    i = 0
    c = 10
    m_max = c
    m_min = 0

    g = (m_min+m_max)/2
    
    while (abs(g*g -c) > 0.00000000001): 
        if (g*g 

3.开平方算法之三：牛顿法

牛顿迭代算法求任意正数c的平方根的具体算法描述如下:

（1）先设g=c/2;

（2）如果g2-c足够接近于0，g即为所求，否则:

（3）g = (g + c/g)/2;

（4）重复2。

def square_root_3():
    c = 10
    g = c/2
    i = 0

    while abs(g*g - c) > 0.000000001:
        g = (g + c/g)/2
        i = i+1
        print("%d:%.13f" % (i,g))