给定精度e求(1+x)^α的近似值和迭代次数

给定精度e，求(1+x)^α,|x|<1的近似值和迭代次数

【问题描述】 给定一个精度e，用下列Taylor公式计算(1+x)a,|x|<1的近似值。 (1+x)a=1+ax+a(a-1)x2/2!+...+[a(a-1)...(a-n+1)]xn/n!+..., |x|<1 其中|x|<1，e为实数，a为实数。编写程序根据用户输入的x(|x|<1)、a和e的值，利用上述Taylor展开式计算(1+x)a的近似值，要求前后两次迭代之差的绝对值小于e，给出相应的最小迭代次数n和最后一次计算的(1+x)a的值。 【输入形式】 从控制台输入小数x(|x|<1且x不等于0)、实数a和实数e(0)，两数中间用空格分隔。 【输出形式】 控制台输出公式结果：输出迭代次数n和最后一次计算的(1+x)a的值（以一个空格分隔，并且输出(1+x)a时要求小数点后保留8位有效数字）。 【样例输入1】 0.63628 0.5 0.00000001 【样例输出1】 28 1.27917161 【样例输入2】 0.47683 -0.5 0.00000001 【样例输出2】 23 0.82287667 【样例说明】 输入x为0.63628，a为0.5，e为0.00000001（小数点后8位），当n为28时，根据Taylor展开式求得(1+x)a近似值为1.279171611（小数点后9位），n为29时，根据Taylor展开式求得(1+x)a近似值为1.279171605（小数点后9位），两结果之差绝对值约为0.000000006（小数点后9位），小于要求的精度，所以最小迭代次数为28，最后一次计算的(1+x)a的值为1.27917161（小数点后保留8位有效数字）；同样，输入x为0.47683，a为-0.5，e为0.00000001（小数点后8位），当n为23时，根据Taylor展开式求得(1+x)a近似值为0.822876669（小数点后9位），n为24时，根据Taylor展开式求得(1+x)a近似值为0.822876664（小数点后9位），两结果之差绝对值约为0.000000005（小数点后9位），小于要求的精度，所以最小迭代次数为23，最后一次计算的(1+x)a的值为0.82287667（小数点后保留8位有效数字） 注意：为保证数据的准确性和一致性，请使用double数据类型保存计算结果。 更详细的说明请移步与 https://blog.csdn.net/qq_41682681/article/details/80739087 下面附上我的代码 #include #include #include using namespace std; int main() {     double x,a,e,oval,nval,total=1;     cin >> x >> a >> e;     nval = oval = a * x ;     total += nval;     int i;     for(i = 3; i != 0 ; i++)     {         a -= 1;         nval = oval * a * x / (i-1);         if(fabs(nval) < e )         {             break;         }         total += nval;         oval = nval;     }     cout << i-1 << " " << fixed << setprecision(8) << total;     return 0; }