蓝桥杯准备——动态规划（卡特兰数）

科特兰数可以通过递归得到，公式如下所示：

                                                                            

这道题就是卡特兰数的应用：

给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

   1        3    3     2      1
    \       /     /      / \         \
     3    2   1     1   3         2
    /     /       \                      \
   2     1         2                    3

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees
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n个数组成的二叉搜索树的个数就是一个卡特兰数，知道这个结论于是就很好办了：

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vectordp;
        dp.push_back(1);
        dp.push_back(1);
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            int temp = 0;
            for(int j=0;j