八皇后问题

• 在8*8的棋盘中放置八个皇后棋子，要求每一行每一列每一条对角线上只出现一个皇后棋子。
• 枚举每一行放置的情况，递归到第八行。

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using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
int gcd(int a, int b) {return b==0 ? a:gcd(b,a%b);}
const int N = 1010;

int Queen[10][10];
int countt = 0;
int check(int x, int y)
{
    // 行列
    for(int i = 1; i <= 8; i++)
    {
        if(Queen[i][y]==1){
            return 0;
        }
        if(Queen[x][i]==1) {
            return 0;
        }    }

    // 主对角线
    for(int i = x, j = y; i > 0 && j > 0; i--, j--)
    {
        if(Queen[i][j]==1) {
            return 0;
        }
    }
    for(int i = x, j = y; i < 9 && j < 9; i++, j++)
    {
        if(Queen[i][j]==1) {
            return 0;
        }
    }

    // 负对角线
    for(int i = x, j = y; i > 0 && j < 9; i--, j++)
    {
        if(Queen[i][j]==1) {
            return 0;
        }
    }
    for(int i = x, j = y; i < 9 && j > 0; i++, j--)
    {
        if(Queen[i][j]==1) {
            return 0;
        }
    }

    return 1;
}

void print_queen()
{
    printf("\n");
    for(int i = 1; i <= 8; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= 8; j++)
        {
            printf("%d ", Queen[i][j]);
        }   
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

void find_queen(int x, int cnt)
{
    if(x>8){
        if(cnt==8){
            countt++;
            print_queen();
        }
        return;
    }
    for(int i = 1; i <= 8; i++)
    {
        if(check(x,i)==1){
            Queen[x][i] = 1;
            find_queen(x+1,cnt+1);
            Queen[x][i] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    memset(Queen,0,sizeof(Queen));
    find_queen(1,0);
    printf("%d\n", countt);
    return 0;
}