新坑 Leet Code DP（动态规划）题解总和

     毕业老，挖新坑，同学推荐了一个Leet Code OJ给我，之前搞ACM我最喜欢做DP题，所以对于新OJ，我想说的是，DP题就交给我吧。题目题解没有顺序，要查某题可以自行搜索，我还未解决的可以留言提醒我去搞定。顺带一提我这次做题准备全用JAVA来做。

P303. Range Sum Query - Immutable

题解：题目大一为给定一个数组，给出一些问题，让我们求出区间和，如果用O（n^2）的方法会非常直观，但是效率不高，其实我们只要做一个预处理，每个问题就能够在O（1）的时间内解出。因为Range（i,j）=Sum[j]-Sum[i-1]{sum[i]为数组前几个数字的和}。所以预处理就是做数组前几数和的过程。总体来说是一道简单题。

参考代码：

public class NumArray {
    private int[] sum;
    public NumArray(int[] nums) {
      int l=nums.length;
      if(l!=0){
      sum=new int[l];
      sum[0]=nums[0];
      for(int i=1;i

P368. Largest Divisible Subset

题解：题目大意为一个非负数字集合，没有重复的数字。求一个最长的子集，子集中任意两数要满足大的数要整除小的数。基本的DP题型，这道题时间复杂度要求不高，用n（O^2）的方法即可AC，首先先将数组排序，dp[i][1]代表数组中前i个数中最长的子集。由于当a整除b时，一定能保证整除b所有可以整除的其他数。所以转移方程就是

dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[j][1]+1){i%j==0}；然后dp[i][0]则用来记录它是由哪个j转移过来的，方便输出答案集合。具体详情请看参考代码。

参考代码：

public class Solution {
    public static List largestDivisibleSubset(int[] nums) {
      List re=new ArrayList();
      if(nums.length==0) return re;
      if(nums.length==1){
        re.add(nums[0]);
        return re;
      }
      Arrays.sort(nums);
      int l=nums.length;
      int[][] dp=new int[l+1][2];
      dp[0][1]=1; dp[0][0]=-1;
      for(int i=1;idp[i][1]){
          dp[i][1]=dp[j][1]+1;
          dp[i][0]=j;
        }
      } 
      int maxv=0,maxi=0;
      for(int i=0;imaxv){
        maxv=dp[i][1];
        maxi=i;
      }
      while(maxi!=-1){
        re.add(nums[maxi]);
        maxi=dp[maxi][0];
      }
      return re;
    }
}