uva10453 - Make Palindrome(简单动归)

题意：

用最少的变化来构造回文串。

思路： 对于每个位置有两个状态-添加+保留

对于 dp(i,j):

如果str[i]==str[j] 则dp(i,j) = dp(i+1,j-1)

如果str[i]!=str[j] 则从dp(i+1,j)和dp(i,j-1)选出一个变化次数最少的一个状态，然后添加一个与str[i]或str[j]相同的字符,使得

新字符str[j]+dp(i,j-1)+str[j](或者)str[i]+dp(i+1,j)+新字符str[i]构成回文串

状态：dp[i][j] 表示从i到j位置所能构成回文串最少必要的变化次数。

状态转移：dp[i][j] = min(dp[i+1][j],dp[i][j+1])+1; (s[i]!=s[j])

                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1];  (s[i]==s[j])

 

 代码如下：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define M 1005
char str[M];
int dp[M][M];
void print_ans(int i, int j)
{
    if(i>j) return;
    if(i==j) { printf("%c",str[i]); return; }
    if(str[i]==str[j])
    {
        printf("%c",str[i]);
        print_ans(i+1,j-1);
        printf("%c",str[j]);
    }
    else if(dp[i+1][j]