算法－深搜

##导语
提到深搜算法，你能想到什么?　　φ(≧ω≦*)♪
－－深度搜索算法－－
－－以时间换空间－－
－－－递归实现－－－
－－－遍历全部－－－
－适合算路径个数而不是路径最值－
没错，在我看来深搜算法就是由这样的几个关键字构成的
##主要步骤：
主要分为以下几个简单的步骤：　╰(°▽°)╯
###1．找到起点和终点，并构建一个可以描述所有点的数组，和一个可以表示所有点状态的数组
比如要在一条路上移动，直线型，那么直接一维数组就可以。
比如要在一个５＊５构成的方格里移动，那么就是坐标二维数组s5。
###2．构建一个递归函数，函数参数应该最起码包括位置参数和根据题目需求要使用的参数
###3．递归函数里首先列出递归结束的条件，即满足要求或者超出可移动范围或者遇到障碍物等等
###4．接着列出所有～是所有可能移动或者变化的路径
###5．然后这时候就用上了我们之前的状态数组，如果该点未走过且满足条件，将该点状态记为１，然后再进行递归函数，参数为已经变化的点的坐标，这样，在系统进行下一次递归时就会又选择一条路径，继续递归，直到到达起点或超出范围等遇到递归结束条件时，返回上一层，再换一个路，直到全部走完，再返回上层．．．．．．当然，这些都是系统执行的，我们只用写好递归函数就行。w(ﾟДﾟ)w
###6．在递归函数后，要记得将状态归于０，因为这条路已经走完了，下一条新路这个点还没有走过

好了．．．．．．我知道我描述的不是很清楚　大家看这些肯定看的一脸懵逼　　(＠_＠?
来个例题吧，一个简单的深搜：

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题目 要求：输入一个正整数数（０～２００），找到该正整数的一个倍数，并且该倍数的每一位全部由０和１构成，输入０结束输入。
样例输入：
2
6
19
0
样例输出
10
100100100100100100
111111111111111111
（输出只要是所有满足条件倍数中的其中一个答案即可）

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分析一下：一位数的只有０．１的数只有１．．．．．．（别说０啊．．．．．．０除了０还能是谁的倍数）
二位数的呢？１０、１１．．．．．．三位数？１００、　１０１　、１１０、　１１０
那么就得出：每一个数的可能情况只有　＊１０　或者　＊１０＋１

开始写代码：
首先，第１步，起点当然是１开始啊，因为只能是０和１，１肯定在第一位，要不然０＊０有什么意义。Σ(っ °Д °;)っ
终点肯定是对输入的数字，取余，为０即就是倍数，满足条件。
第２步：这道题肯定是越计算越大，并且没有路径相通的情况，所以不用标记数组，但是，不能让它无限＊下去，即使我们用unsigned long long型，位数也只有２０位，所以参数除了现在已经乘到的数，还有位数，也就是步数。

    while(1)
    {
        scanf("%d",&m);
        if(m==0)
            break;
        flag=0;n3=0;
        dfs(1,1);
        printf("%llu\n",n3);
    }

m是输入的数，n3是最终生成的数，标记flag。dfs()函数是这样定义的：

　　void dfs(unsigned long long n,int step);

起点为１，位数/步数也为１；
接着第３步：找到终止条件：

　　if(n%m==0)
    {
        f=1;
 	    n3=n;
        return ;
    }

列出所有可能性：

	unsigned long long n2;　　　／／引进新变量，防止在进行下一个路径时n的值被改变
	if(f==0 && step<19)　　　　　　／／１９位为最大位，再大就超范围，而０～２００之间的数２０位一定够用
    {
        n2=n*10;
        dfs(n2,step+1);　　　　　　　　　　／／满足条件，进入下一层递归
    }
    if(f==0 && step<19)
    {
        n2=n*10+1;
        dfs(n2,step+1);
	}                                //路径全部走完后或者无路可走后返回上一层 
    return ;

是不是很简单？
下面是全部代码：

#include
int m,f;
unsigned long long n3;

void dfs(unsigned long long n,int step);

int main()
{
    while(1)
    {
        scanf("%d",&m);
        if(m==0)
            break;
        f=0;n3=0;
        dfs(1,1);
        printf("%llu\n",n3);
    }
}

void dfs(unsigned long long  n,int step)
{

    unsigned long long n2;

    if(n%m==0)
    {
        f=1;
 	    n3=n;
        return ;
    }
    if(f==0 && step<19)
    {
        n2=n*10;
        dfs(n2,step+1);
    }
    if(f==0 && step<19)
    {
        n2=n*10+1;
        dfs(n2,step+1);
    } 
    return;

}

对于不同的题要求不同，所需要的变量和标记方法也不相同，这个需要大家　因题而异
但是：
深搜的思想是相同的，就是列出所有可能性，找出所有可能性，把所有能走的路径全部走一遍　　　　（゜▽＾*））
理解了思想，那么算法题就不在话下啦！
当然如果只需要求出最短路径．．．．．．那将所以可能路径都跑一遍，再比较，就太浪费时间了
这个时候就需要广搜了，感兴趣的小伙伴可以自己去看看～
简而言之：

深搜是牺牲时间换空间
广搜是牺牲空间换时间
emmmm鱼和熊掌不可兼得？　o(╥﹏╥)o
希望到后面能学到．．．．．．鱼和熊掌都兼得的算法吧．．．．．．┭┮﹏┭┮

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