poj_1422_最小路径覆盖

题目描述：

   城市里通过交点->交点(有向)标示一条街道（不存在回路）。问空袭时，需要如何降下最少的伞兵（放到交点路口上），使得伞兵能在不重复走同样交点的条件下，所有的伞兵遍历完整个城市的交叉路口。

 

解题思路：

   最小路径覆盖：用最少的路径覆盖所有点（把有向图转化为二分图+无向边）:前提是没有环的有向图。转化为二分图后既为无向边，从左边点到右边点表示了方向。最终找到的匹配边对，代表了右边的点可以由其他未被选中的右边序号的点所到达，因此，用总点数-匹配的对数 = 需要作为出发的点数。

 

代码：

#include
#include
#define N 121

int c[N][N], visit[N], link[N], n, s;

int dfs(int v){
   int i;
  
   for(i=1;i<=n;i++){
      if(!visit[i] && c[v][i]){
         visit[i] = 1;
         if(link[i] == -1 || dfs(link[i])){
            link[i] = v;
            return 1;
         }
      }
   }
   return 0;
}

main(){
   int test, i, cnt, x, y;
   scanf("%d",&test);
   while(test>0){
      memset(c,0,sizeof(c));
     
      scanf("%d %d",&n, &s);
      for(i=1; i<=s; i++){
         scanf("%d %d",&x, &y);
         c[x][y] = 1;
      }
      for(i=1; i<=n; i++)
         link[i] = -1;
     
      cnt = 0;
      for(i=1;i<=n;i++){
         memset(visit, 0,sizeof(visit));
         if(dfs(i))
            cnt ++;
      }
      printf("%d\n",n-cnt);
      test--;
   }
   system("pause");
   return 0;
}