导弹拦截---动态规划

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65

样例输出

6
2

本题的数量级很小， 用不着动态规划，但是为了学习一下动态规划，我还是用dp解决这题

如果之前接触过类似于最长上升子序列这种题的话，那么这题应该很容易解决

这题的本质就是找到最长下降子序列，状态转移方程：d[i] = max(d[i - 1] + 1, d[i]);

就是当当前位置的高度小于前面位置的高度， 那么当前位置的长度就等于前一个位置的长度加1于当前未知长度的最大值

#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 25
int a[N];
int d[N];
int main(){
	int t, m, i, j;
	scanf("%d", &t);
	while (t--){
		memset(d, 0, sizeof(d));
		scanf("%d", &m);
		for (i = 0; i < m; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		for (i = 0; i < m; i++){
			for (j = i + 1; j < m; j++){
				if (a[j] <= a[i])
					d[j] = max(d[j], d[i] + 1);
			}
		}
		printf("%d\n", *max_element(d, d + m) + 1);
	}
	return 0;
}