复原IP地址

Given a string containing only digits, restore it by returning all possible valid IP address combinations.

For example:
Given “25525511135”,

return [“255.255.11.135”, “255.255.111.35”]. (Order does not matter)

IP地址由32位二进制数组成，为便于使用，常以XXX.XXX.XXX.XXX形式表现，每组XXX代表小于或等于255的10进制数。所以说IP地址总共有四段，每一段可能有一位，两位或者三位，范围是[0, 255]，题目明确指出输入字符串只含有数字，所以当某段是三位时，我们要判断其是否越界（>255)，还有一点很重要的是，当只有一位时，0可以成某一段，如果有两位或三位时，像 00， 01， 001， 011， 000等都是不合法的，所以我们还是需要有一个判定函数来判断某个字符串是否合法。这道题其实也可以看做是字符串的分段问题，在输入字符串中加入三个点，将字符串分为四段，每一段必须合法，求所有可能的情况。根据目前刷了这么多题，得出了两个经验，一是只要遇到字符串的子序列或配准问题首先考虑动态规划DP，二是只要遇到需要求出所有可能情况首先考虑用递归。这道题并非是求字符串的子序列或配准问题，更符合第二种情况，所以我们要用递归来解（深度优先搜索）。我们用k来表示当前还需要分的段数，如果k = 0，则表示三个点已经加入完成，四段已经形成，若这时字符串刚好为空，则将当前分好的结果保存。若k != 0, 则对于每一段，我们分别用一位，两位，三位来尝试，分别判断其合不合法，如果合法，则调用递归继续分剩下的字符串，最终和求出所有合法组合，代码如下：

    vector<string> restoreIpAddresses(string t) {
        vector<string> ans;
        string s;
        dfs(ans,s, t, 0);
        return ans;
    }
    void dfs(vector<string>& ans, string s, string t, int k){  //s表示已划分的字符串，t表示剩余未划分的字符串
        if(k == 3){
            if(isValid(t))
                ans.push_back(s+t);
            return;
        }
        for(int i = 1; i< 4 && i < t.size(); i++){  //组成当前段的3种情况
            string curr = t.substr(0, i);
            if(isValid(curr))
                dfs(ans, s + curr + '.', t.substr(i), k+1);
        }
    }
    bool isValid(string t){  //判断是否为合法的IP地址的一段
        int temp = atoi(t.c_str());
        if(temp >= 0 && temp<=255 &&(t.size() == 1 || t[0] != '0'))
            return true;
        return false;
    }