数据结构和算法五：单向环形链表和约瑟夫问题

约瑟夫问题

设编号为1,2,…n的n个人围坐一圈，约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数，数到m的按个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，一次类推，知道所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

假设：
n = 5 即有5个人
k = 1 从第一个人开始报数
m = 2 数两下

出队顺序
2->4->1->5->3

采用单向环形链表解决约瑟夫问题
构建一个单向环形链表
1.先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形
2.每当新增节点时，将节点加入已有环形链表

遍历环形链表
1.让一个curBoy指针，指向first节点
2.然后通过一个while循环遍历该环形链表即可 当 curBoy.next == first 结束

package com.atguigu.linkedlist;

public class Josepfu {
    public static void main(String[] args) {
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);
        circleSingleLinkedList.showBoy();

        System.out.println("--------约瑟夫问题---------");
        circleSingleLinkedList.cuntBoy(1, 2, 5);

    }
}

//环形单向链表
class CircleSingleLinkedList {
    //创建一个first节点，当前没有编号
    private Boy first = null;

    //根据输入，计算出圈的顺序
    public void cuntBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
        //数据校验
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
            System.out.println("参数不合法");
            return;
        }
        //移动first到第一个报数的节点，移动k-1次
        for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
            first = first.getNext();
        }

        //创建辅助指针,指向first前一个节点
        Boy helper = first;
        while (helper.getNext() != first) {
            helper = helper.getNext();
        }

        //小孩报数，两指针移动m-1次，出圈
        while (true) {
            if (helper == first) {
                System.out.println(first.getNo());
                break;
            }
            for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //出圈first
            System.out.println(first.getNo());
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
    }

    //遍历
    public void showBoy() {
        if (first == null) {
            System.out.println("链表为空");
            return;
        }
        Boy curBoy = first;
        while (true) {
            System.out.println(curBoy);
            if (curBoy.getNext() == first) {
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext();
        }
    }


    //添加节点，构建环形链表
    public void addBoy(int nums) {
        if (nums <= 0) {
            System.out.println("nums不合法");
            return;
        }
        Boy curBoy = null;
        //使用循环创建环形链表
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            //根据编号创建节点
            Boy boy = new Boy(i);
            //如果是第一个小孩
            if (i == 1) {
                first = boy;
                first.setNext(first);
                curBoy = first;
            } else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }

    }
}


class Boy {
    private int no;
    private Boy next;

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Boy{" +
                "no=" + no +
                '}';
    }
}