华为OJ（求解立方根）

描述：

• 计算一个数字的立方根，不使用库函数。
• 函数原型double getCubeRoot(double input)

输入：

待求解参数 double类型

输出：

输出参数的立方根，保留一位小数

样例输入：

216
1

样例输出：

6.0
1

常见的用牛顿迭代法，即可解决。

设 r 是的根，选取 x0 作为 r 的初始近似值：

• 过点(x0,f(x0))做曲线y=f(x)的切线L，L的方程为 y=f(x0)+f′(x0)(x−x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1=x0−f(x0)f′(x0)，称 x1为 r 的一次近似值。

• 过点 (x1,f(x1)) 做曲线 y=f(x) 的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标 x2=x1−f(x1)f′(x1)，称 x2 为 r 的二次近似值。

• 重复以上过程，得 r 的近似值序列。其中， xn+1=xn−f(xn)f′(xn) 称为 r 的 n+1 次近似值，上式称为牛顿迭代公式。

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首先确定我们的函数 f(x)：

f(x)=x3−m

其中 m 是一个常数，程序的输入。求导函数：

f′(x)=3x2

#include
#include
using namespace std;
double getCubeRoot(double);
const double err=0.01;
int main()
{	
	double m;
	cin>>m;
	double result = getCubeRoot(m); 
    cout << fixed << showpoint << setprecision(1) << result << endl;
	//system("pause");
	return 0;
}
double getCubeRoot(double m)
{	
	double x0,xn=1;
	double y=xn*xn*xn;
	while(y-m>err||y-m<-err)
	{
		x0=xn;
		xn=x0-(x0*x0*x0-m)/(3*x0*x0);
		y=xn*xn*xn;
	}
	return xn;
}