小木棍

搜索+优化 AAA ——————————————————————————————————————————

#include
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using namespace std;
const int N=70;
int n,a[N],cnt,maxn,goal;
bool cmp(int x,int y){return x>y;}
bool use[N];
inline void dfs(int ans,int num,int pre){//当前拼成的长度，目标大木棍的数目，当前搜索小木棍的位置 
    if(num==0){printf("%d\n",goal); exit(0);} 
    if(maxn-ansreturn;    //"2"如果剩余长度小于最小长度return
    if(ans==goal)
    {
        dfs(0,num-1,1); //如果失败return
        return;
    }    
    for(register int i=pre;i<=cnt;i++)//"1"
        if(!use[i] && ans+a[i]<=goal){
            use[i]=1;
            dfs(ans+a[i],num,i+1);
            use[i]=0; 
            while(a[i]==a[i+1])i++;//"3"17,9,9,9,9,8,5,2……如果当前最长小棒为17，它与第一个9组合之后dfs发现不能拼成len
            if(ans+a[i]==goal || ans==0) return;   
        }
        //当前长度ans+a[i]为目标长度，但是后面失败了，说明该长度不合法
        //解释：如果合法，ans+a'[i]为目标长度，但是a[i]放到后面也一定会失败，因为枚举是从大到小
        //ans=0 ，a[i]为拼凑goal长度的第一根木棒，当前或者后面失败了，说明该长度不合法
        //解释：如果当前失败了a[i]+len凑不成goal，就是a[i]+后面的木棍怎么拼都拼不出goal,因此该长度不合法
        //如果当前成功了a[i]+len凑成goal,但后面失败了，说明将a[i]换成其他几个木棒，a[i]放后面也一定会失败，原因和刚才一样，因为枚举是从大到小
        //ans=0还可以理解为ans+a[i]=goal的下一步就是ans=0了，因此等同于ans+a[i]=goal
    return ; 
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(x<=50){a[++cnt]=x; maxn+=a[cnt];}
    }
    sort(a+1,a+cnt+1,cmp);   
    goal=a[1];
    while(goal<=maxn/2)//"0"  
    {
        if(maxn%goal==0) 
            dfs(0,maxn/goal,1);//当前拼成的长度，目标大木棍数目，上一个数的位置
        goal++;    
    }
    printf("%d\n",maxn);
    return 0;
}