数据结构与算法_1.稀疏数组和队列_1

1. 稀疏数组和队列

1.1 稀疏(sparsearray)数组

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• 基本概念：
  • 当一个数组中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。
• 处理方法：
  • 记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值。
  • 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模
• 举例：
  • 普通数组
  • 稀疏数组
• 代码实现：

public class AparseArray {
    public static void main(String[] args) {
        // 1.创建一个原始的二维数组：11*11
        // 1.1 0表示没有棋子，1表示黑子，2表示蓝子
        int chessArr1[][] = new int[11][11];
        chessArr1[1][2] = 1;
        chessArr1[2][3] = 2;
        // 1.2 输出原始二维数组
        System.out.println("原始二维数组为：");
        for (int[] row : chessArr1) {
            for (int data : row) {
                System.out.printf("%d\t", data);
            }
            System.out.println();
        }

        // 2.将二维数组转为稀疏数组
        // 2.1 遍历二维数组，得到非零数据的个数
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < chessArr1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chessArr1.length; j++) {
                if (chessArr1[i][j] != 0) {
                    sum++;
                }
            }
        }
        // 2.2 创建对应的稀疏数组
        int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];
        // 2.3 给稀疏数组赋值
        sparseArr[0][0] = 11;
        sparseArr[0][1] = 11;
        sparseArr[0][2] = sum;
        // 2.4 遍历二维数组，将非0的值存放到sparseArr中
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < chessArr1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chessArr1.length; j++) {
                if (chessArr1[i][j] != 0) {
                    count++;
                    sparseArr[count][0] = i;
                    sparseArr[count][1] = j;
                    sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
                }
            }
        }
        // 2.5 输出稀疏数组
        System.out.println("稀疏数组为：");
        for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
            System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);
        }

        // 3.将稀疏数组恢复成原始二维数组
        // 3.1 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始二维数组
        int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
        // 3.2 再读取稀疏数组后几行的数据，并赋给原始二维数组即可
        for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
            chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
        }
        // 3.3 输出恢复后的二维数组
        System.out.println("恢复后的二维数组为：");
        for (int[] row : chessArr2) {
            for (int data : row) {
                System.out.printf("%d\t", data);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

运行结果为：

原始二维数组为：
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
稀疏数组为：
11 11 2 
1  2  1 
2  3  2 
恢复后的二维数组为：
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1.2 队列

---

• 基本概念：
  • 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
  • 遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出
• 数组模拟队列：
  • 示意图：
  • 其中 MaxSize 是该队列的最大容量，两个变量 front 及 rear 分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear 则是随着数据输入而改变。
  • 代码实现：

public class Demo01ArrayQueue {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个队列
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
        char key = ' ';  // 接受用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        // 输出一个菜单
        while (loop) {
            System.out.println("s(show)：显示队列");
            System.out.println("e(exit)：退出程序");
            System.out.println("a(add)：添加数据到队列");
            System.out.println("g(get)：从队列取出数据");
            System.out.println("h(head)：查看队列头的数据");
            key = scanner.next().charAt(0);     // 接受一个字符
            switch (key) {
                case 's':
                    queue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("请输入一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    queue.addQueue(value);
                    break;
                case 'g':
                    try {
                        int res = queue.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h':
                    try {
                        int res = queue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头数据是%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e':
                    scanner.close();
                    loop = false;   // 退出while循环
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出");
    }
}

// 使用数组模拟队列
// 1. 编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue {
    private int maxSize;    // 表示数组的最大容量
    private int front;      // 队列头
    private int rear;       // 队列尾
    private int[] arr;      // 该数组用于存放数据，模拟队列

    // 创建队列的构造器
    public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1;     // 指向队列头部，front是指向队列头的第一个数据的前一个位置
        rear = -1;      // 指向队列尾部，rear是指向队列尾的最后一个数据

    }

    // 判断队列是否满
    public boolean isFull() {
        return rear == maxSize - 1;
    }

    // 判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    // 添加数据到队列
    public void addQueue(int n) {
        // 判断队列是否满
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列满，不能加入！");
            return;
        }
        rear++;     // 让rear后移
        arr[rear] = n;
    }

    // 获取队列的数据，出队列
    public int getQueue() {
        // 判断队列是否空
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列为空，不能取数据！");
        }
        front++;    // front后移
        return arr[front];
    }

    // 显示队列的所有数据
    public void showQueue() {
        // 遍历
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("空队列");
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
        }
    }

    // 显示队列的头数据，注意不是取数据
    public int headQueue() {
        // 判断
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("空队列");
        }
        return arr[front + 1];
    }
}

• 数组模拟环形队列：
  • 问题分析：
    • 上述数组队列，没能达到复用效果，只能使用一次。
    • 使用算法改进为环形队列（通过取模的方式来实现）。
  • 处理方法（算法）：
    • 尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定。
    • 判断队列满的依据：(rear + 1) % maxSize == front
    • 判断队列空的依据：rear == front
    • 队列中有效数据的个数：(rear + maxSize - front) % maxSize
  • 代码实现：

public class Demo02CircleArrayQueue {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("数组模拟环形队列");

        // 创建一个队列
        CircleArrayQueue queue = new CircleArrayQueue(4);
        char key = ' ';  // 接受用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        // 输出一个菜单
        while (loop) {
            System.out.println("s(show)：显示队列");
            System.out.println("e(exit)：退出程序");
            System.out.println("a(add)：添加数据到队列");
            System.out.println("g(get)：从队列取出数据");
            System.out.println("h(head)：查看队列头的数据");
            key = scanner.next().charAt(0);     // 接受一个字符
            switch (key) {
                case 's':
                    queue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("请输入一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    queue.addQueue(value);
                    break;
                case 'g':
                    try {
                        int res = queue.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h':
                    try {
                        int res = queue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头数据是%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e':
                    scanner.close();
                    loop = false;   // 退出while循环
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出");
    }
}

class CircleArrayQueue {
    private int maxSize;    // 表示数组的最大容量
    private int front;      // front指向队列的第一个元素，arr[front]是队列的第一个元素，初始值=0
    private int rear;       // rear指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定，初始值=0
    private int[] arr;      // 该数组用于存放数据，模拟队列

    // 创建构造器
    public CircleArrayQueue(int arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
    }

    // 判断队列是否满
    public boolean isFull() {
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }

    // 判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    // 添加数据到队列
    public void addQueue(int n) {
        // 判断队列是否满
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列满，不能加入！");
            return;
        }
        // 直接将数据加入
        arr[rear] = n;
        // 将rear后移，这里必须考虑取模
        rear = (rear + 1) % maxSize;
    }

    // 获取队列的数据，出队列
    public int getQueue() {
        // 判断队列是否空
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列为空，不能取数据！");
        }
        // 这里需要分析出front是指向队列的第一个元素
        // 1.先把front对应的值保留到一个临时变量
        // 2.将front后移，考虑取模
        // 3.将临时保存的变量返回
        int value = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return value;
    }

    // 显示队列的所有数据
    public void showQueue() {
        // 遍历
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("空队列");
            return;
        }
        // 从front开始遍历
        for (int i = front; i < front + size(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
        }
    }

    // 求出当前队列有效数据的个数
    public int size() {
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }

    // 显示队列的头数据，注意不是取数据
    public int headQueue() {
        // 判断
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("空队列");
        }
        return arr[front];
    }
}