用 Pascal 定理证明 “一个圆的内接六边形如果有两对对边平行，则第三对对边平行” 是否可靠？

       我看到百度在问：用 Pascal 定理证明 “一个圆的内接六边形如果有两对对边平行，则第三对对边平行” 是否可靠？

       我现在回答：可靠。

       理由：因根据 Pascal 定理，任意圆锥曲线的内接六边形的三对对边交于一线，现已有两对对边平行，即交于无穷远点，即都在无穷远直线上，根据两点确定一直线，第三对对边的交点也在在无穷远直线上，即也交在一无穷远点，即第三对对边也平行。

       三个点按逻辑分有4种可能：

       1.  3点均为有穷；

       2.  2点有穷，1点无穷；

       3.  1点有穷，2点无穷；

       4.  3点均无穷；

       但在射影几何中，2点决定一直线，2直线有一个交点，永远成立，没有任何例外，上面第3种情况不可能出现，因为2点无穷已确定了一直线，这条直线就是无穷远直线，而无穷远直线上全是无穷远点，不可能再有有穷点。除非这一点不在无穷远直线上，但这不可能，因违背了 Pascal 定理。

       【注意】如果不内接于园或其他圆锥曲线，结论一般是不成立的；而内接于圆锥曲线则任意曲线都成立，包括双曲线、抛物线，甚至退化的圆锥曲线，如两条相交直线。

       欢迎有疑问的读者提出你的疑问来，哪里弄不清？