2017美赛A题论文阅读笔记

模糊综合评价模型

对于一些复杂的选项情况，不能简单地判断好与坏，需要对其涉及到的各项因素进行综合评价。
对于不同的因素，$U=\left(u_1,u_2,u_3,\dots ,u_m\right)$
对每个因素分配权重，$A=\left(a_1,a_2,a_3,\dots ,a_m\right)$
对于因素划分等级，$V=\left(v_1,v_2,v_3,\dots ,v_n\right)$
评价获得每个因素的等级，$r_{mn}$是$u_m$关于$v_n$的隶属程度，得到一个$m$ x $n$的矩阵$R$
$B=A$x$R$，一个$n$ x $1$的矩阵
我们可以通过向量$B$，找到对于某种情况哪种等级是最有可能的，从而做出最终判断。

ROI return of investment

投资收益，从成本和收益的比值判断
成本包括已知成本和潜在成本
简化计算：先计算各选项的成本比值，其中最大令其为一，同理收益，再进行比值计算。

GA genetic algorithm

遗传模型，模仿生物进化的一种随机全局搜索和优化方法。其中物竞天择，生物进化时的交配、基因变异等问题都用数学模拟。
初始化有一堆动物，每个动物不同的生存值，是根据题目条件设定的，
物竞天择选择的是适合环境的，我们选择的是适合题目条件的，即生存值最高的动物，
模拟自然界交配，可用转盘法，把每种动物的生存值按照比例放到一个转盘上，随即转出两个进行交叉，单点交叉或者多点交叉，
基因变异可以跳出局部最优，有不同方式
最后就是迭代得出问题最优解，即生存值最高动物。

PSO particle swarm optimization

粒子群优化或者鸟群觅食算法，是一种优化的遗传算法。通过个体最优与群体最优比较、调整，得到全局最优解。

MCTS mente carlo tree search

用频率模拟概率，不是优化方法。应用于强化学习，深度学习。