2019 Multi-University Training Contest 4 1010 Minimal Power of Prime —— 求素数分解的最小质因子幂次的次数

This way

题意：

给你一个数，问你它的唯一分解中质因子幂次最小是多少。

题解：

本来是考虑3次之下的情况的，但是素数太多了有3.4e3个，会t，那么考虑4次及之下的情况。也就是对于大于3981的数，他们的5次方一定大于1e18.那么剩下的数只有几种情况：
$a^4,a^3,a^{3}b,a^2{b}^2,a^2,a,a^{2}b,a^{2}bc,abcd$
那么除了$a^3,a^4,a^2$，其它都是1次。$a^2{b}^2$可以算在$a^2$里面。那么只需要判断这几种情况即可。

#include
using namespace std;
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
const int N=1e5+9;
inline char nc(){
  static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
  if (p1==p2) { p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); if (p1==p2) return EOF; }
  return *p1++;
}
inline void read(LL &x){
  char c=nc(),b=1;
  if(c==EOF){
      x=-1;
      return ;
  }
  for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;
  for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10ll+c-'0',c=nc()); x*=1ll*b;
}
int pri[N+9>>1],now,E;
bool vis[N+9];
void init(){
    for(int i=2;i<=E+1;i++){
        if(!vis[i]){
            pri[++now]=i;
        }
        for(int j=1;j<=now&&pri[j]*i<=N;j++){
            vis[pri[j]*i]=1;
            if(i%pri[j]==0)break;
        }
    }
}
int main(){
    E=floor(pow(1e18,0.2));init();
    //printf("%d\n",now);
    LL t;read(t);
    while(t--){
        LL b;read(b);
        int mi=100;
        rep(i,1,now){
            int ct=0;
            while(b%(LL)(pri[i])==0){
                ct++;
                b/=(LL)(pri[i]);
            }
            if(ct==0)continue;
            mi=min(mi,ct);
            if(mi==1)break;
            if(b==1)break;
        }
        if(b>1ll){
            double r=round(pow(1.0*b,1.0/4));
            LL rr=(LL)(r);
            if(rr*rr*rr*rr==b){
                mi=min(mi,4);
            }
            else{
                r=round(pow(1.0*b,1.0/3));
                LL rr=(LL)(r);
                if(rr*rr*rr==b){
                    mi=min(mi,3);
                }
                else{
                    r=round(pow(1.0*b,1.0/2));
                    LL rr=(LL)(r);
                    if(rr*rr==b){
                        mi=min(mi,2);
                    }
                    else{
                        mi=1;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",mi);
    }
    return 0;
}