2014 Multi-University Training Contest 5 1010 Matrix multiplication 涨姿势系列

题目链接：hdu 4920

        给定两个n×n的矩阵，求矩阵相乘后得到的新矩阵，要求每个数都对3取模。

        第一眼看到的时候还以为是大水题，结果n的范围竟然到了坑爹的800，O(n^3)妥妥的炸了。

        官方给的题解用的是STL里的bitset，（第一次听说啊= =！，一定是我太弱）

        矩阵C[i][j]的值等于A[i]行向量和B[j]列向量点积，最后的结果需要对3取模。因为结果需要对3取模，因此点积过程中考虑1,2即可。用bitset容器构造A中行向量，B中列向量1,2的位置串，利用bitset的交集的大小来快速求值。

        去网上找了简单找了下bitset的用法：

        p.reset() :位数组全部置0

        p.set(i)    :i位置置1

        p.count() :计算p数组中1的个数

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  FileName: 4920.cpp
  Author: kojimai
  Created Time: 2014年08月05日 星期二 20时56分32秒
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#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define FFF 805
bitset row[3][FFF],col[3][FFF];//分别建立行列的位数组
int a[FFF][FFF],b[FFF][FFF];
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(int k=0;k<3;k++)
		{
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					row[k][i].reset(j);
					col[k][j].reset(i);
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				scanf("%d",&a[i][j]);
				a[i][j]%=3;
				row[a[i][j]][i].set(j);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				scanf("%d",&b[i][j]);
				b[i][j]%=3;
				col[b[i][j]][j].set(i);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				int result=0;
				result+=(row[1][i]&col[1][j]).count();//找出点积过程中1*1的个数
				result+=(row[1][i]&col[2][j]).count()*2;
				result+=(row[2][i]&col[2][j]).count();
				result+=(row[2][i]&col[1][j]).count()*2;
				result%=3;
				if(j==1)
					printf("%d",result);
				else
					printf(" %d",result);
			}
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}