2019 Multi-University Training Contest 2

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H

题意：把 n 个人分到两个集合中，有 m 对人 \((u_i,v_i)\)，若均为 A 类那么得到 \(p_i\) 的收益，均为 B 类得到 \(q_i\) 的收益，否则得到 \(r_i\) 的收益，且保证 \(r_i=p_i/4+q_i/3\)。求分类的最大收益。 \(n \le 500, m \le 10000\)

key：最小割

是个套路……

考虑用总和减去最小损耗，损耗对应一个割。最终与源点/汇点相连则认为其属于哪一类，那么容易得到以下方程：

\[ a+b=p+r \\ c+d=q+r \\ a+e+d=p+q \\ b+e+c=p+q \]
然后就能解出一组解 \(e=(p+q-2r)/2,a=b=(p+q)/2, d=e=(q+r)/2\)

由于 r 满足那个性质，所以 e 大于 0，所以就可以用最小割做了。

L

题意：长度为 n 的序列，找一个区间使得每个元素要么不出现，要么出现次数 \(\ge k\)。 \(n,k,a_i \le 10^5\)

key：线段树

其实是个套路题……

考虑单个元素，固定左端点时，可行的右端点是两个区间。多个元素则就是取交集中最靠右的右端点。只需要把每个元素对应合法区间+1，每次查询最靠右的最大值位置即可。

转载于:https://www.cnblogs.com/dqsssss/p/11257567.html