关系数据理论--规范化

1.函数依赖（“X函数确定Y” 或  “Y函数依赖于X”，记作X→Y。  ）

v函数依赖

v平凡函数依赖与非平凡函数依赖

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           在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，

  非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade

  平凡函数依赖：     (Sno, Cno) → Sno

                                         (Sno, Cno) → Cno

v完全函数依赖与部分函数依赖

v传递函数依赖

在R(U)中，如果X→Y，(Y 属于X) ,Y→X Y→Z， 则称Z对X传递函数依赖。

    记为：X → Z

2.码

设K为R中的属性或属性组合。若K    U，  则K称为R的侯选码（Candidate Key）

3.范式

  第一范式(1NF)

一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项

第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库

  第二范式(2NF)

若R∈1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于码，则R∈2NF。

  第三范式(3NF)

若R∈3NF，则每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码。

  BC范式(BCNF)（重点看例3）

若R∈BCNF

所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖

所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖

没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性 

每一个决定属性因素都包含码

 例题：

例1：关系模式S（Sno，Sname，Sdept，Sage）

          假定S有两个码Sno，Sname

          S∈3NF。

          S ∈ BCNF

例2：关系模式SJP（S，J，P）

n       函数依赖：（S，J）→P；(J，P）→S

n     （S，J）与（J，P）都可以作为候选码,属性相交

n       SJP∈3NF，

n       SJP∈BCNF

例3：在关系模式STJ（S，T，C）中，S表示学生，T表示教师，C表示课程。

         函数依赖：

          (S，C)→T，(S，T)→C，T→C

         (S，C)和(S，T)都是候选码

v       STJ∈3NF 

         没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖 

v       STJ不属于BCNF

         T是决定因素，T不包含码

  第四范式(4NF)

  第五范式(5NF)

4.多值依赖

例：学校中某一门课程由多个教师讲授，他们使用相同的一套参考书。每个教员可以讲授多门课程，每种参考书可以供多门课程使用。

解：

非规范化关系：

Teaching∈BCNF

Teaching具有唯一候选码(C，T，B)， 即全码

多值依赖的性质 

（1）多值依赖具有对称性（若X→→Y，则X→→Z，其中Z＝U－X－Y）

（2）多值依赖具有传递性（若X→→Y，Y→→Z， 则X→→Z –Y）

（3）函数依赖是多值依赖的特殊情况（若X→Y，则X→→Y）

（4）若X→→Y，X→→Z，则X→→YÈ Z

（5）若X→→Y，X→→Z，则X→→Y∩Z

（6）若X→→Y，X→→Z，则X→→Y-Z，X→→Z -Y

5.结论

模式规范化的基本思想：

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综合的例子：

学生选课（学号，姓名，课程号，成绩）

属性不可分，是1NF；存在非主属性对键码的 部分依赖（学号，课程号→姓名）,不是2NF

学生（学号，姓名，系别，系主任）

键码为单属性,不存在部分依赖,是2NF；

存在非主属性对键码的传递依赖（学号→系别;系别→系主任;学号→系主任)，不是3NF

 学生（学号，姓名，年龄）

非主属性（姓名，年龄）对键码不存在部分依赖和传递依赖，是3NF；

主属性（学号）对键码也不存在部分依赖和传递依赖，是BCNF。