寻找峰值 查看运行结果 ——LintCode

你给出一个整数数组(size为n)，其具有以下特点：

• 相邻位置的数字是不同的
• A[0] < A[1] 并且 A[n - 2] > A[n - 1]

假定P是峰值的位置则满足A[P] > A[P-1]且A[P] > A[P+1]，返回数组中任意一个峰值的位置。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给出数组[1, 2, 1, 3, 4, 5, 7, 6]返回1, 即数值 2 所在位置, 或者6, 即数值 7 所在位置.

注意

数组可能包含多个峰值，只需找到其中的任何一个即可

******************************************************************

遍历一边 就可以O(n)

class Solution {
    /**
     * @param A: An integers array.
     * @return: return any of peek positions.
     */
    public int findPeak(int[] A) {
        // write your code here
        if(A.length == 0)
			return 0;
		if(A.length == 1)
			return A[0];
		if(A.length == 2)
			return 0;
		for(int i=1;i A[i-1] && A[i] > A[i+1])
				return i;
		return 0;
    }
}

*****************************************

可以用二分法优化

首先我们的目标是找到中间节点mid， 1.如果大于两边的数字那么就是找到了答案，直接返回找到的答案。  2. 如果左边的节点比mid大，那么我们可以继续在左半区间查找，因为左边可以证明一定存在一个peak element， 为什么呢？因为题目告诉了我们区间[0, mid - 1] 中num[0] < num[1]，我们刚才又知道num[mid - 1]>num[mid]了，所以[0, mid - 1] 之间肯定有一个peak element。  3. 如果num[mid - 2] > num[mid - 1]，那么我们就继续在[0, mid - 2]区间查找，那么同理可以在右边的区间找到一个peak element。所以继续这个二分搜索的方式最后我们就能找到一个peak element。

class Solution {
    /**
     * @param A: An integers array.
     * @return: return any of peek positions.
     */
    public int findPeak(int[] A) {
        // write your code here
       int start = 1, end = A.length-2; 
        while(start + 1 <  end) {
            int mid = (start + end) / 2;
            if(A[mid] < A[mid - 1]) {
                end = mid;
            } else if(A[mid] < A[mid + 1]) {
                start = mid;
            } else {
                end = mid;
            }
        }
        if(A[start] < A[end]) {
            return end;
        } else { 
            return start;
        }
    }
}