P1087 FBI树 题解

来源洛谷ing
题目描述

我们可以把由“00”和“11”组成的字符串分为三类：全“00”串称为BB串，全“11”串称为I串，既含“00”又含“11”的串则称为F串。

FBIFBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括FF结点，BB结点和I结点三种。由一个长度为2^N2
N
的“0101”串S可以构造出一棵FBIFBI树TT，递归的构造方法如下：

1. TT的根结点为RR，其类型与串SS的类型相同；

2. 若串SS的长度大于11，将串SS从中间分开，分为等长的左右子串S_1S
   1
   ​ 和S_2S
   2
   ​ ；由左子串S_1S
   1
   ​ 构造R的左子树T_1T
   1
   ​ ，由右子串S_2S
   2
   ​ 构造RR的右子树T_2T
   2
   ​ 。

现在给定一个长度为2^N2
N
的“0101”串，请用上述构造方法构造出一棵FBIFBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入输出格式

输入格式：
第一行是一个整数N(0 \le N \le 10)N(0≤N≤10)，

第二行是一个长度为2^N2
N
的“0101”串。

输出格式：
一个字符串，即FBIFBI树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
3
10001011
输出样例#1： 复制
IBFBBBFIBFIIIFF
说明

对于40%的数据，N \le 2N≤2；

对于全部的数据，N \le 10N≤10。

noip2004普及组第3题

#include
using namespace std;
string s;
void buildT(int left, int right)
{
	if(right > left){
		buildT(left, (left + right) / 2);
		buildT((left + right) / 2+1, right);
	}
	int B = 1, I = 1;
	for(int i = 0; i <= right - left; ++i)
	{
		if(s[left + i] == '1')
		{
			B = 0;
		}
		else if(s[left + i] == '0')
				I = 0; 
	}
	if(B){
		cout<<'B';
	}
	else if(I) {
		cout<<'I';
	}
	else {
		cout<<'F';
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n>>s;
	buildT(0, (1<