HDU6148 Valley Numer (2017百度之星程序设计大赛 - 复赛)

数位dp

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算法应该很好想吧。。。
三维f[n][pre][now]表示第n位前一位数字为pre时，当前状态为now时的Valley Numer总数。（flag=0表示当前为递减，flag=1表示当前为递增）
dfs求f即可。
注意前导0。

代码：

#include
#include
#include
#define MAXN 100
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int f[MAXN+5][MAXN+5][2],a[MAXN+5];
int t;
char s[MAXN+5];
int dfs(int n,int now,int pre,int flag){//当前长度为n，当前状态为now，前一位数字为pre，当前限制为flag
    if (!n)//如果是最后一位
        return 1;
    if (!flag&&f[n][pre][now])//如果并没有限制并且已经被更新过
        return f[n][pre][now];//直接返回值
    int ma;
    if (flag)//如果有限制
        ma=a[n];
    else
        ma=9;
    int sum=0;
    if (now)
        for (int i=pre;i<=ma;i++)
            sum=(sum+dfs(n-1,now,i,flag&&i==ma))%MOD;
    else
        for (int i=0;i<=ma;i++)
            if (i>pre)//如果开始递增
                sum=(sum+dfs(n-1,1,i,flag&&i==ma))%MOD;
            else
                if (!i&&pre==10)//如果有前导0
                    sum=(sum+dfs(n-1,0,10,flag&&i==ma))%MOD;
                else
                    sum=(sum+dfs(n-1,0,i,flag&&i==ma))%MOD;
    if (!flag)//如果并没有限制
        f[n][pre][now]=sum;
    return sum;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        memset(s,0,sizeof(s));
        scanf("%s",s);
        int n=strlen(s);
        for (int i=0;i'0';
        memset(f,0,sizeof(f));
        printf("%d\n",(dfs(n,0,10,1)-1+MOD)%MOD);
    }
    return 0;
}