【递推+乱搞】HDU6146 Pokémon GO

题面在这里

要使步数最少，则每个格子只走一次
定义 Ai 表示 2×i 的矩阵，从某个角落出发遍历整个矩阵的方案数
Bi 表示 2×i 的矩阵，从某个角落出发遍历整个矩阵，并回到出发的那列的方案数

显然有：

Bi=2i−1

Ai=Bi+2⋅Ai−1+4⋅Ai−2

然后如果从角落出发，答案是 4⋅An
枚举在哪一列出发，对答案的贡献是 8×(Ai−1Bn−i+Bi−1An−i)

示例程序：

#include
#define LL long long

const int maxn=10005,tt=1000000007;
int tst,n;
LL a[maxn],b[maxn];
int main(){
    n=10000;b[1]=1;a[1]=1;a[2]=6;
    for (int i=2;i<=n;i++) b[i]=b[i-1]*2%tt;
    for (int i=3;i<=n;i++) a[i]=(b[i]+a[i-1]*2+a[i-2]*4)%tt;
    scanf("%d",&tst);
    while (tst--){
        scanf("%d",&n);
        if (n==1) {printf("2\n");continue;}
        LL ans=a[n]*4%tt;
        for (int i=2;i8*(a[i-1]*b[n-i]%tt + b[i-1]*a[n-i]%tt))%tt;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}