如何巧妙地应对丧心病狂的出题人进行1e6次的区间最值查询---ST表

求区间最值是很常见（或许？？）的一类题啦

相对ST表来说，线段树和树状数组应运的会比较多。

但对于那种丧心病狂的查询1e6次的出题人来说，他会想方设法的卡掉查询时间复杂度为 nlogn 的线段树和树状数组。（非人哉！）

这时候我们就需要另一个小而巧的算法来减小查询时的时间复杂度！然后我们就需要用到小而巧的———ST表。

至于ST表的查询速度，玄学O（1）。

思想大概是倍增法吧嗯。。

 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define maxn 100005
using namespace std;

int n,m,l,r;
long long maxi[maxn*2][21];//maxi[i][j]装的是从i到i+2^j-1区间的最大值 

long long read()
{
    long long x=0;char ch=' ';
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x;
}

long long query(int l,int r)
{
    int k=log(r-l+1);//保证左右区间重复
    return max(maxi[l][k],maxi[r-(1<1][k]);//取包含l到r的区间的最大值 注意区间是左闭右开的
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i) maxi[i][0]=read();
    for(int i=1;i<=20;++i)
    {
        for(int j=1;j+(1<1<=n;++j)
        {
            maxi[j][i]=max(maxi[j][i-1],maxi[j+(1<<(i-1))][i-1]);//将区间j到j+2^（i-1）-1的最大值和区间j+2^（i-1）到j+2^i-1的最大值付给区间j到j+2^i-1
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        l=read();r=read();
        printf("%lld\n",query(l,r));
    }
    return 0;
}

 

最后对比一下各个算法的复杂度

线段树：建树（nlogn） 查询（mlogn）

树状数组：建树（nlogn） 查询（mlogn）

ST表：建表（nlogn） 查询（m）

虽然ST的速度快些啦，但只能解决静态的区间最值问题（或许可以区间求和？？？？）。所以有利也有弊啦。

 

转载于:https://www.cnblogs.com/pumpkin-qwq/p/9551341.html