数据结构与算法——python希尔排序

希尔排序(Shell Sort) 是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

希尔排序是对插入排序的一种升级，算法的最优复杂度可以通过步长来调节，而不需要像插入排序一样要求升序。

希尔排序的分析

按照指定的步长对其进行分组，再对分组后的序列进行插入排序，然后逐渐减小步长，重复上面步骤。

希尔排序代码实现

def shell_sort(alist):
    """希尔排序"""
    n = len(alist)
    gap = n // 2
    while gap > 0:
        # 插入算法，与普通的插入算法的区别就是gap的步长
        for j in range(gap, n): # 对每一个确定的gap进行插入排序
            i = j
            while i > 0:
                if alist[i] < alist[i-gap]:
                    alist[i], alist[i-gap] = alist[i-gap], alist[i]
                    i -= gap
                else:
                    break
        gap //= 2
if __name__ == "__main__":
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
    print(li)
    shell_sort(li)
    print(li)

时间复杂度

• 最优时间复杂度：根据步长序列的不同而不同，经过计算得出大概是O(n^1.3)
• 最坏时间复杂度：O(n^2)
• 稳定想：不稳定

希尔排序演示