Codeforces Round #201 (Div. 1) A.Lucky Common Subsequence(子序列dp)
题目
给定三个大写字母串，串长都在1到100之间，分别记为s1,s2,virus
求s1和s2的最长公共子序列，且该子序列中不包含病毒串virus，
要求最后输出大写字母串，而非长度，不存在输出0
题解
dp[i][j][k]表示只考虑s1的前i个字母和s2的前j个字母的最长公共子序列，且该子序列匹配到了病毒串的第k位
想象dp[i][j][k]构造的序列已经存在，每次两种选择，
①i与j相同，把这一位加到子序列末尾，则子序列当前和病毒串的最长匹配位置，由kmp连跳next数组求得now
②i与j不同，无法补至末尾，用dp[i][j-1][k]和dp[i-1][j][k]来更新dp[i][j][k]
kmp是保留最优子结构的很自然的做法，也注意到，kmp的匹配串只需保留最后一个字母即可
本题特殊之处，在于加了一维之后，没有dp[i-1][j-1]+1>=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])的性质，
所以，必须用dp[i][j-1][k]和dp[i-1][j][k]来更新dp[i][j][k]
输出方案时，就用三维的pre[x][y][z]暴力回跳即可
代码
#include
using namespace std;
const int N=105;
int dp[N][N][N],nex[N],ans;
char s[N],t[N],w[N],res[2*N];
int n,m,p,x,y,z,nx,ny,nz;
struct node
{
int x,y,z;
}pre[N][N][N],now;
void kmppre(char u[],int len)
{
int i=0,j=nex[0]=-1;
while(i=1&&y>=1;)
{
nx=pre[x][y][z].x;
ny=pre[x][y][z].y;
nz=pre[x][y][z].z;
if(nx