Auto-regressive(AR)模型和Moving-average(MA)模型是干嘛用的？

    在实际生活中，我们经常会有这样的需求—— 希望通过一些历史信息来预测未来的某些情况。要根据历史预测未来，我们首先需要找到历史和未来之间的关联，并把它描述出来，以防自己忘记或者便于与他人交流。要描述这种关联性，我们可以选择用“大白话”，也可以选择用“数学语言”。AR模型和MA模型就是描述某种关联性的“数学语言”。

    看到这里，读者可能会有个疑问——为什么要把AR模型和MA模型放在一起讲呢，它们之间有什么关系吗？答案是肯定的，它们之前确实有关系。最初，AR模型和MA模型本是两个独立的模型，分别描述着两种不同的规律。但是，后来人们发现，有这样一些规律，它们不能用AR模型去描述，也不能用MA模型去描述。但是，机智的人类发现，把这两个模型结合起来，便可以描述一些它们各自都描述不了的规律。结合起来之后的模型，便是ARMA模型。

    下文中仅涉及对AR模型和MA模型的基本思想的介绍，并不涉及任何数学公式，也不涉及对ARMA模型的讲解。

    Auto-regressive(AR)模型基本思想：

 下一个观测值约等于前n个观测值的某种线性加权和。

    这个形式有没有很熟悉？没错，它就是个线性回归。读到这，你有没有一丝惊讶？有一些未来和历史竟然可以“自动地”满足某种线性回归关系。这种规律背后的机理是什么呢？（留坑待填）

    Moving-average(MA)模型基本思想：

   观测值序列是由一个以白噪声序列为输入的系统产生的。

   这个系统是一个一阶线性系统，也可以被视为一个FIR滤波器。