Week3 作业B 区间选点 贪心

题意：

数轴上有n个闭区间[ai,bi]，选尽量少的点，使得每个区间内都至少有一个点（不同区间内的点可以是同一个）

题目分析：

贪心策略：按照b升序a降序将区间排序，从前向后遍历，当遇到还没有点加入集合的区间时，加入该区间的右端点。

证明：

对于有区间包含的情况，假设小区间为[x,y]，大区间为[m,n]，显然x>m、y

下面排除掉所有包含情况。若两个区间有左/右某个端点相同，则一定属于包含情况。若区间a比区间b右端点大，左端点小，则a一定包含b。所以，排除后，右端点严格升序，同时左端点也是升序的。如图：

                                                      

此种情况下，对于某一个区间，选择右端点，可以尽可能多的满足后面更多未被包含区间的需求。因此，贪心策略是正确的。

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
struct range{
	int a,b;

	bool operator<(const range &r)const{
		if(b!=r.b) return br.a;
	}
};
range ran[105];
int main()
{
	int n; cin>>n;
	int a,b;
	for(int i=0;i>a>>b;
		ran[i].a=a; ran[i].b=b;
	} 
	sort(ran,ran+n);
	int cnt=0;
	int temp=ran[0].b; cnt++;
	for(int i=1;i=ran[i].a && temp<=ran[i].b){
		}else {
			cnt++;
			temp=ran[i].b;	
		}
	}
	cout<