栈的应用举例3（表达式求值）

// func3-2.cpp algo3-6.cpp和algo3-7.cpp要调用的函数
char Precede(SElemType t1,SElemType t2)
{ // 根据教科书表3.1，判断t1，t2两符号的优先关系('#'用'\n'代替)
	char f;
	switch(t2)
	{
	case '+':
	case '-':if(t1=='('||t1=='\n')
				 f='<'; // t1t2
		break;
	case '*':
	case '/':if(t1=='*'||t1=='/'||t1==')')
				 f='>'; // t1>t2
		else
			f='<'; // t1t2
			 }
		break;
	case'\n':switch(t1)
			 {
	case'\n':f='='; // t1=t2
		break;
	case'(':printf("缺乏右括号\n");
		exit(ERROR);
	default :f='>'; // t1>t2
			 }
	}
	return f;
}
Status In(SElemType c)
{ // 判断c是否为7种运算符之一
	switch(c)
	{
	case'+':
	case'-':
	case'*':
	case'/':
	case'(':
	case')':
	case'\n':return TRUE;
	default :return FALSE;
	}
}
SElemType Operate(SElemType a,SElemType theta,SElemType b)
{ // 做四则运算a theta b，返回运算结果
	switch(theta)
	{
	case'+':return a+b;
	case'-':return a-b;
	case'*':return a*b;
	}
	return a/b;
}

// algo3-6.cpp 表达式求值(输入的值在0～9之间，中间结果和输出的值在-128～127之间)，算法3.4
typedef char SElemType; // 栈元素为字符型
#include"c1.h"
#include"c3-1.h"
#include"bo3-1.cpp"
#include"func3-2.cpp"
SElemType EvaluateExpression() // 算法3.4，有改动
{ // 算术表达式求值的算符优先算法。设OPTR和OPND分别为运算符栈和运算数栈
	SqStack OPTR,OPND;
	SElemType a,b,c,x;
	InitStack(OPTR); // 初始化运算符栈OPTR和运算数栈OPND
	InitStack(OPND);
	Push(OPTR,'\n'); // 将换行符压入运算符栈OPTR的栈底(改)
	c=getchar(); // 由键盘读入1个字符到c
	GetTop(OPTR,x); // 将运算符栈OPTR的栈顶元素赋给x
	while(c!='\n'||x!='\n') // c和x不都是换行符
	{
		if(In(c)) // c是7种运算符之一
			switch(Precede(x,c)) // 判断x和c的优先权
		{
case'<':Push(OPTR,c); // 栈顶元素x的优先权低，入栈c
	c=getchar(); // 由键盘读入下一个字符到c
	break;
case'=':Pop(OPTR,x); // x='('且c=')'情况，弹出'('给x(后又扔掉)
	c=getchar(); // 由键盘读入下一个字符到c(扔掉')')
	break;
case'>':Pop(OPTR,x); // 栈顶元素x的优先权高，弹出运算符栈OPTR的栈顶元素给x(改)
	Pop(OPND,b); // 依次弹出运算数栈OPND的栈顶元素给b，a
	Pop(OPND,a);
	Push(OPND,Operate(a,x,b)); // 做运算a x b，并将运算结果入运算数栈
		}
		else if(c>='0'&&c<='9') // c是操作数
		{
			Push(OPND,c-48); // 将该操作数的值(不是ASCII码)压入运算数栈OPND
			c=getchar(); // 由键盘读入下一个字符到c
		}
		else // c是非法字符
		{
			printf("出现非法字符\n");
			exit(ERROR);
		}
		GetTop(OPTR,x); // 将运算符栈OPTR的栈顶元素赋给x
	}
	Pop(OPND,x); // 弹出运算数栈OPND的栈顶元素(运算结果)给x(改此处)
	if(!StackEmpty(OPND)) // 运算数栈OPND不空(运算符栈OPTR仅剩'\n')
	{
		printf("表达式不正确\n");
		exit(ERROR);
	}
	return x;
}
void main()
{
	printf("请输入算术表达式(输入的值要在0～9之间、中间运算值和输出结果在-128～127之间)\n");
	printf("%d\n",EvaluateExpression()); // 返回值(8位二进制，1个字节)按整型格式输出
}

// algo3-7.cpp 表达式求值(范围为int类型，输入负数要用(0-正数)表示)
typedef int SElemType; // 栈元素类型为整型，改algo3-6.cpp
#include"c1.h"
#include"c3-1.h" // 顺序栈的存储结构
#include"bo3-1.cpp" // 顺序栈的基本操作
#include"func3-2.cpp"
SElemType EvaluateExpression()
{ // 算术表达式求值的算符优先算法。设OPTR和OPND分别为运算符栈和运算数栈
	SqStack OPTR,OPND;
	SElemType a,b,d,x; // 改algo3-6.cpp
	char c; // 存放由键盘接收的字符，改algo3-6.cpp
	char z[11]; // 存放整数字符串，改algo3-6.cpp
	int i; // 改algo3-6.cpp
	InitStack(OPTR); // 初始化运算符栈OPTR和运算数栈OPND
	InitStack(OPND);
	Push(OPTR,'\n'); // 将换行符压入运算符栈OPTR的栈底(改)
	c=getchar(); // 由键盘读入1个字符到c
	GetTop(OPTR,x); // 将运算符栈OPTR的栈顶元素赋给x
	while(c!='\n'||x!='\n') // c和x不都是换行符
	{
		if(In(c)) // c是7种运算符之一
			switch(Precede(x,c)) // 判断x和c的优先权
		{
case'<':Push(OPTR,c); // 栈顶元素x的优先权低，入栈c
	c=getchar(); // 由键盘读入下一个字符到c
	break;
case'=':Pop(OPTR,x); // x='('且c=')'情况，弹出'('给x(后又扔掉)
	c=getchar(); // 由键盘读入下一个字符到c(扔掉')')
	break;
case'>' :Pop(OPTR,x); // 栈顶元素x的优先权高，弹出运算符栈OPTR的栈顶元素给x(改)
	Pop(OPND,b); // 依次弹出运算数栈OPND的栈顶元素给b，a
	Pop(OPND,a);
	Push(OPND,Operate(a,x,b)); // 做运算a x b，并将运算结果入运算数栈
		}
		else if(c>='0'&&c<='9') // c是操作数，此语句改algo3-6.cpp
		{
			i=0;
			while(c>='0'&&c<='9') // 是连续数字
			{
				z[i++]=c;
				c=getchar();
			}
			z[i]=0; // 字符串结束符
			d=atoi(z); // 将z中保存的数值型字符串转为整型存于d
			Push(OPND,d); // 将d压入运算数栈OPND
		}
		else // c是非法字符，以下同algo3-6.cpp
		{
			printf("出现非法字符\n");
			exit(ERROR);
		}
		GetTop(OPTR,x); // 将运算符栈OPTR的栈顶元素赋给x
	}
	Pop(OPND,x); // 弹出运算数栈OPND的栈顶元素(运算结果)给x(改此处)
	if(!StackEmpty(OPND)) // 运算数栈OPND不空(运算符栈OPTR仅剩’\n’)
	{
		printf("表达式不正确\n");
		exit(ERROR);
	}
	return x;
}
void main()
{
	printf("请输入算术表达式,负数要用(0-正数)表示\n");
	printf("%d\n",EvaluateExpression());
}

algo3-7.cpp运行结果：

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