用栈实现前中后缀表达式转换及求值

前言

1.判断优先级函数

2.运算函数

3.取运算数、操作数进行运算

一、表达式转换

1.中缀表达式转后缀表达式

2.中缀表达式转前缀表达式

二、表达式求值

1.中缀表达式求值

2.后缀表达式求值

3.前缀表达式求值

---

前言

1. 判断优先级函数

int getPriority(char op)
{
    if(op=='+'||op=='-')
        return 0;
    else //'*'或'/'
        return 1;
}

2. 运算函数

//运算函数
int calSub(float opand1,char op,float opand2,float &result)
{
    if(op=='+')
        result=opand1+opand2;
    if(op=='-')
        result=opand1-opand2;
    if(op=='*')
        result=opand1*opand2;
    if(op=='/')
    {
        if(fabs(opand2)

3. 取运算数、操作数进行运算

//取运算数、操作数进行运算代码的封装
int calStackTopTwo(float s1[],int &top1,char s2[],int &top2)
{
    float opand1,opand2,result;
    char op;
    int flag;
    opand2=s1[top1--]; //先出栈的为第二个操作数
    opand1=s1[top1--]; //后出栈的为第一个操作数
    op=s2[top2--];
    flag=calSub(opand1,op,opand2,result);
    if(flag==0)
    {
        printf("ERROR!");
    }
    s1[++top1]=result;
    return flag;
}

一、表达式转换

1. 中缀表达式转后缀表达式

/*
	中缀表达式转后缀表达式
	思路：从左往右扫描中缀表达式
	1）遇到操作数直接写入结果表达式
	2）遇到左括号直接入栈，遇到右括号就将栈中元素全部出栈直到遇到左括号为止
	3）遇到一般的运算符：
	   若该运算符的优先级小于等于栈顶元素的优先级，就将栈顶元素出栈，直到扫描到的运算符的优先级大于栈顶元素的优先级
*/
void infixToPost(char infix[],char post[],int& postTop)
{
    //infix[]数组中存放的是中缀表的中缀表达式，post[]中存放的是后缀表达式，postTop存放的是后缀表达式的栈顶指针
    char arr[maxSize];
    int top=-1;//arr[]数组暂存运算符
    int i=0;//设置扫描指针，扫描数组infix[]
    while(infix[i]!='\0')
    {
        if(infix[i]>='a'&&infix[i]<='z') 	//遇到的是操作数，直接入栈
        {
            post[++postTop]=infix[i];
            ++i;
        }
        else if(infix[i]=='(')
        {
            arr[++top]=infix[i];
            ++i;
        }
        else if(infix[i]=='+'||infix[i]=='-'||infix[i]=='*'||infix[i]=='/')
        {
            if(top==-1||arr[top]=='('||getPiority(infix[i])>getPiority(arr[top]))
                arr[++top]=infix[i++];
            else
                post[++postTop]=arr[top--];
        }
        else if(infix[i]==')')
        {
            while(arr[top]!='(')
            {
                post[++postTop]=arr[top--];
            }
            --top;
            ++i;
        }
    }
    while(top!=-1)
    {
        post[++postTop]=arr[top--];
    }
}

2. 中缀表达式转前缀表达式

/*
	思路：从高后往前扫描中缀表达式
	1）遇到右括号直接入栈
	2）遇到操作数直接写进结果表达式
	3）遇到左括号，就一直出栈，并将出栈元素写进结果表达式
	4）遇到运算符就进行如下循环：
		若扫描的运算符优先级小于栈顶元素优先级，就出栈一个元素
		若扫描的运算符优先级大于等于栈顶元素优先级，就将扫描到的运算符入栈
*/
void infixToPre(char infix[],int len,char pre[],int& preTop)
{
    char arr[maxSize];
    int top=-1;
    int i=len-1;
    while(i>=0)
    {
        if(infix[i]>='a'&&infix[i]<='z')
        {
            pre[++preTop]=infix[i];
            --i;
        }
        else if(infix[i]==')')
        {
            arr[++top]=infix[i];
            --i;
        }
        else if(infix[i]=='(')
        {
            while(arr[top]!=')')
            {
                pre[++preTop]=arr[top--];
            }
            --top;//注意是暂存运算符栈再出栈一个元素将右括号扔掉
            --i;
        }
        else if(infix[i]=='+'||infix[i]=='-'||infix[i]=='*'||infix[i]=='/')
        {
            if(top==-1||arr[top]==')'||getPiority(infix[i])>=getPiority(arr[top]))
            {
                arr[++top]=infix[i--];
            }
            else
                pre[++preTop]=arr[top--];
        }
    }
    while(top!=-1)
    {
        pre[++preTop]=arr[top--];
    }
}

二、表达式求值

1. 中缀表达式求值

/*
	思路：从左往右扫描中缀表达式
	使用两个辅助数组，一个用来存放操作数（栈s1），一个用来存放运算符（栈s2）
	1）扫描到的是操作数，直接入s1栈
	2）扫描到的是'('，直接入s2栈
	3）扫描到的是'+','-','*','/'：则将扫描到的运算符和s2栈顶运算符优先级进行比较，结果如下：
	扫描到的运算符的优先级大于栈顶运算符优先级，则将运算符入s2栈
	扫描到的运算的优先级小于等于栈顶运算符优先级，则栈顶出栈一元素，再从操作数栈出栈两元素，先出栈的放在运算符右侧
	后出栈的放在运算符左侧，将运算结果压入运算数栈，
	4）扫描到的是')'
	一直出栈元素，每出栈一个运算符就出栈两个操作数，过程同上，直到遇到一个左括号'('就停止
	5）当扫描完中缀表达式若栈中还有元素就出栈，每出栈一个运算符就出栈两个元素
*/
float calInfix(char exp[])
{
    //定义两个顺序栈
    float s1[maxSize];
    int top1=-1;
    char s2[maxSize];
    int top2=-1;

    int i=0;
    while(exp[i]!='\0')   //一直扫描这个表达式串，当遇到串尾(\0)这个字符就结束
    {
        if('0'<=exp[i]&&exp[i]<='9')
        {
            s1[++top1]=exp[i]-'0';
            ++i;
        }
        else if(exp[i]=='(')
        {
            s2[++top2]='(';
            ++i;
        }
        else if(exp[i]=='+'||exp[i]=='-'||exp[i]=='*'||exp[i]=='/')
        {
            //扫描到的运算符的优先级大于栈顶运算符优先级
            if(top2==-1||s2[top2]=='('||getPiority(exp[i])>getPiority(s2[top2]))
            {
                s2[++top2]=exp[i];
                ++i;
            }
            //扫描到的运算的优先级小于等于栈顶运算符优先级
            else
            {
                int flag=calStackTopTwo(s1,top1,s2,top2);
                if(flag==0)
                    return 0;
            }
        }
        else if(exp[i]==')')  //通过一个循环不停地对运算符栈进行出栈，直到遇到左括号，并对每个出栈的运算符都做一次calStackTopTwo()函数的运算
        {
            while(s2[top2]!='(')
            {
                int flag=calStackTopTwo(s1,top1,s2,top2);
                if(flag==0)
                    return 0;
            }
            --top2;
            ++i;
        }
    }
    while(top2!=-1)
    {
        int flag=calStackTopTwo(s1,top1,s2,top2);
        if(flag==0)
            return 0;
    }
    return s1[top1];
}

2. 后缀表达式求值

/*
	思路：从左往右扫描后缀表达式
	1）遇到运算数，则入栈
	2）遇到运算符，则出栈两个元素，先出栈的放在运算符右侧，后出栈的放在运算符左侧，将运算结果压入栈中
	最终栈中的最后一个元素即为最后需要的数
*/
float calPostFix(char exp[])
{
    float stack[maxSize];
    int top=-1;
    int i=0;//i为扫描指针
    while(exp[i]!='\0')
    {
        if(exp[i]>='0'&&exp[i]<='9')
        {
            stack[++top]=exp[i]-'0';
        }
        else if(exp[i]=='+'||exp[i]=='-'||exp[i]=='*'||exp[i]=='/')
        {
            float opand1, opand2, result;
            char op;
            int flag;

            opand2=stack[top--];
            opand1=stack[top--];
            op=exp[i];

            flag = calSub(opand1,op,opand2,result);
            if(flag == 0)
            {
                puts(“error”);
                return 0;
            }
            s[++top]=result;
        }
        ++i;
    }
    return stack[top];
}

3. 前缀表达式求值

/*
	思路：从右往左扫描前缀表达式
	1）若遇到操作数，则直接入栈
	2）若遇到运算符，则出栈两个操作数，先出栈的操作数放在前面，后出栈的操作数放在后面
	将结果压入栈中，最后栈中剩的那个就是结果
*/
float calPreFix(char exp[])
{
    float stack[maxSize];
    int top=-1;
    int i=0;//i为扫描指针
    float result;
    int len=strlen(exp);
    for(i=len-1; i>=0; i--)
    {
        if(exp[i]>='0'&&exp[i]<='9')
        {
            stack[++top]=exp[i]-'0';	//注意字符转数字
        }
        else if(exp[i]=='+'||exp[i]=='-'||exp[i]=='*'||exp[i]=='/')
        {
            float opand1, opand2, result;
            char op;
            int flag;

            opand1=stack[top--];
            opand2=stack[top--];
            op=exp[i];

            flag = calSub(opand1,op,opand2,result);
            if(flag==0)
            {
                puts(“error”);
                return 0;
            }
            stack[++top]=result;
        }
    }
    return stack[top];
}