[2021校招必看之Java版《剑指offer》-34] 跳台阶

1、题目描述

  【JZ8】一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
  知识点：递归，记忆递归，动态规划，递推
  难度：☆

2、解题思路

2.1 递归法

  当台阶只有 1 级，青蛙只有一种跳法；
  当台阶只有 2 级，青蛙可以一下子跳 2 级，也可以跳 2 下 1 级，有 2 种跳法；
  当台阶有 n 级，我们直接分析青蛙跳到第 n 级的场景，它可能是从第 n-1 级跳了 1 级到达，也可能是从第 n-2 级跳了 2 级到达的。
  设 F(n) 表示青蛙跳上 n 级的台阶总共的跳法数量。
  那么，当青蛙是跳了 1 级到达的第 n 级，它到达 n-1 级时就有 F(n-1) 种跳法；当它是跳了 2 级到达的第 n 级，那么它在到达 n-2 级时，就有 F(n-2) 种跳法。因此，青蛙跳到 n