SDOI2015 总结
文章目录
- 4343【SDOI2015】排序
- 4344【SDOI2015】寻宝游戏
- 4346【SDOI2015】星际战争
- 4347【SDOI2015】约数个数和
- 4348【SDOI2015】道路修建
- 5432【SDOI2015】音质检测
- 5434【SDOI2015】双旋转字符串
4343【SDOI2015】排序
d f s dfs dfs，发现顺序无影响，所以按长度依次 d f s dfs dfs 1 , 2 , 4 ⋯ , 2 n 1,2,4\cdots,2^n 1,2,4⋯,2n
枚举到 2 i 2^i 2i，将序列分组，每组 2 i + 1 2^{i+1} 2i+1个，相当于 2 i 2^i 2i的块两两一组，记 c n t cnt cnt表示非连续递增的块( 2 3 4 6 2\ 3\ 4\ 6 2 3 4 6递增不连续， 2 3 4 5 2\ 3\ 4\ 5 2 3 4 5连续递增)
- c n t = = 0 cnt==0 cnt==0 不操作， d f s ( n e x t ) dfs(next) dfs(next)
- c n t = = 1 cnt==1 cnt==1 交换那个块的前后两个小块
- c n t = = 2 cnt==2 cnt==2 枚举四种交换情况
- c n t > 2 cnt>2 cnt>2 无解 r e t u r n return return
4344【SDOI2015】寻宝游戏
求关键点形成的最小联通子树边权和的两倍
结论：关键点按 d f s dfs dfs序排序 x 1 , x 2 , x 3 ⋯ x n x_1,x_2,x_3\cdots x_n x1,x2,x3⋯xn， a n s = d i s ( x 1 , x 2 ) + d i s ( x 2 , x 3 ) + ⋯ + d i s ( x n − 1 , x n ) + d i s ( x n , x 1 ) ans=dis(x_1,x_2)+dis(x_2,x_3)+\cdots+dis(x_{n-1},x_n)+dis(x_n,x_1) ans=dis(x1,x2)+dis(x2,x3)+⋯+dis(xn−1,xn)+dis(xn,x1)
每次加入/删除点用 s p l a y splay splay维护即可，同时更新答案(减去原来的，加上现在的)
4346【SDOI2015】星际战争
网络流+二分答案
- S S S->激光
- 激光->机器
- 机器-> T T T
- 判到 T T T满流( f l o w = = H i t p o i n t _ S u m flow==Hitpoint\_Sum flow==Hitpoint_Sum)
4347【SDOI2015】约数个数和
在这里插入图片描述
4348【SDOI2015】道路修建
区间操作想到线段树
每次合并区间，强行连两条横边构成环，删掉环上最小边，初始化全连竖边
记
- 左/右边第一条竖边
- 左/右边第一条竖边及其左/右所有横边的最大值
- 区间答案
就可以维护最小生成树，同时考虑特殊情况——一个区间只有一条竖边且被删掉了
再记
- 区间竖边个数
- 区间所有横边最大值
5432【SDOI2015】音质检测
线段树+矩阵快速幂(占坑)
5434【SDOI2015】双旋转字符串
哈希
已知双旋转字符串前一半 s 1 s1 s1，构造后一半： s 1 + s 1 s1+s1 s1+s1，前 n n n个长度为 n n n的即为后一半
l u o g u − > l u o g u l u o g u − > l u o g u , u o g u l , o g u l u , g u l u o , u l u o g luogu->luoguluogu->luogu,uogul,ogulu,guluo,uluog luogu−>luoguluogu−>luogu,uogul,ogulu,guluo,uluog，对应的哈希即为减掉头，加上尾