Leetcode 剑指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的数字

一、题目

题目描述：

二、思路

给定一个排序的数组，因此直接应用二分的思想；题目中限制了所有的数字均为0~n-1之内且不重复，通过观察可以发现，只要其中间元素的索引等于其值，则缺失数字必定在右半区间。因为只要你前面缺了任何一个数，必然会导致后面的数都依次左移一位，所以有：

• 当mid ==nums[mid] 时，有left = mid + 1；
• 当mid !=nums[mid] 时， 有right = mid - 1
  当left>right时则跳出循环，此时left记录着那个缺失的元素，直接返回left即可。

三、代码

class Solution:
    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:

        left, right = 0, len(nums)-1
        mid = (left + right) // 2
        while left <= right:
            if nums[mid] == mid: left = mid + 1
            else: right = mid - 1
            mid = (left + right) // 2
        return left

四、复杂度分析

• 时间复杂度为：O(logN)
• 空间复杂度为：O(1)