Leetcode 剑指 Offer 53 - II. 0~n-1中缺失的数字

一、题目

题目描述:
Leetcode 剑指 Offer 53 - II. 0~n-1中缺失的数字_第1张图片

二、思路

给定一个排序的数组,因此直接应用二分的思想;题目中限制了所有的数字均为0~n-1之内且不重复,通过观察可以发现,只要其中间元素的索引等于其值,则缺失数字必定在右半区间。因为只要你前面缺了任何一个数,必然会导致后面的数都依次左移一位,所以有:

  • 当mid ==nums[mid] 时,有left = mid + 1;
  • 当mid !=nums[mid] 时, 有right = mid - 1
    当left>right时则跳出循环,此时left记录着那个缺失的元素,直接返回left即可。

三、代码

class Solution:
    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:

        left, right = 0, len(nums)-1
        mid = (left + right) // 2
        while left <= right:
            if nums[mid] == mid: left = mid + 1
            else: right = mid - 1
            mid = (left + right) // 2
        return left

四、复杂度分析

  • 时间复杂度为:O(logN)
  • 空间复杂度为:O(1)

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