HDU - 1210 Eddy's 洗牌问题

Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌，编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明，对于任意自然数N，都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N，求出M的值。

Input

每行一个整数N

Output

输出与之对应的M  

Sample Input

20

1

Sample Output

20

2

Source

杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

思路：主要知道经过洗牌之后，原先的牌现在所在的位置

代码：

#include
//Eddy's 洗牌问题 HDU - 1210
using namespace std;

int main()
{
	int N;
	//int array[200000];第一张牌回到原点时，所有牌也同时回到原点（数论）
	while (cin >> N)
	{

		int i = 1, num = 0;;
		while (1)
		{                        
			if (i <= N)
			{
				i = 2 * i;
			} else
			{
				i = 2 * (i - N) - 1;
			}
			num++;
			if (i == 1) break;
		}
		cout << num << endl;
	}
	
	return 0;
}