有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数,你能帮助他吗?
连分数是形如上图的分式。在本题中,所有系数都是大于等于0的整数。
输入的cont代表连分数的系数
(cont[0]代表上图的a0,以此类推)。
返回一个长度为2的数组[n, m],
使得连分数的值等于n / m,且n, m最大公约数为1。
输入:cont = [3, 2, 0, 2]
输出:[13, 4]
解释:原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。
输入:cont = [0, 0, 3]
输出:[3, 1]
解释:如果答案是整数,令分母为1即可。
- cont[i] >= 0
- 1 <= cont的长度 <= 10
- cont最后一个元素不等于0
- 答案的n, m的取值都能被32位int整型存下(即不超过2 ^ 31 - 1)。
/**
* @param {number[]} cont
* @return {number[]}
*/
var fraction = function(cont) {
if(cont.length === 1) {
return [cont[0], 1];
}
let i = cont.length - 1, a = cont[i] * cont[i - 1] + 1, b = cont[i];
i -= 2;
while(i >= 0) {
console.log(a, b);
let temp = cont[i--] * a + b;
b = a;
a = temp;
}
let common = getCommon(a, b);
return [a / common, b / common];
};
const getCommon = (m, n) => {
if(m % n) {
return getCommon(n, m % n);
}
return n;
}
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