leetcode 算法题LCP 2 (简单315) 分式化简

leetcode 算法题LCP 2 (简单315) 分式化简

• 题目介绍

有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？
连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。
输入的cont代表连分数的系数
（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。
返回一个长度为2的数组[n, m]，
使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。

• 示例

输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。

输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。

• 限制

1. cont[i] >= 0
2. 1 <= cont的长度 <= 10
3. cont最后一个元素不等于0
4. 答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。

• 解法一

/**
 * @param {number[]} cont
 * @return {number[]}
 */
var fraction = function(cont) {
    if(cont.length === 1) {
      return [cont[0], 1];
    }
    let i = cont.length - 1, a = cont[i] * cont[i - 1] + 1, b = cont[i];
    i -= 2;
    while(i >= 0) {
      console.log(a, b);
      let temp = cont[i--] * a + b;
      b = a;
      a = temp;
    }
    let common = getCommon(a, b);
    return [a / common, b / common];
};

const getCommon = (m, n) => {
  if(m % n) {
    return getCommon(n, m % n);
  }
  return n;
}

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