校赛笔试记

最后一道压轴题：

当时困死了想了半小时题目才做出来

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是某月某日，2人都不知道张老师的生日。

　　生日是下列10组中一天：

　　3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日

　　张老师把月份告诉了小明，把日子告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗?

　　小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。

　　小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。

　　小明说：哦，那我也知道了。

　　请根据以上对话推断出张老师生日是哪一天?

9.1

貌似当时做出来还有点不肯定，后来百度之才放心。

智商不够用了，这种推理题都花这么久时间╮(╯▽╰)╭。

首先在一句话也没说之前两人都知道一些事实：

如果小强知道的是7或2那他直接知道生日了。

那么

小明说的就是告诉我们月份不在6和12

小强说的就是告诉我们日子不是5

剩下三种可能，3 4,3 8,9 1。

以下是借鉴网上的也是我考试没想到的但是我觉得这个有点╮(╯▽╰)╭。

 

.小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是：“我应该猜对了，如果我猜错的话，小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没，需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢？显然6和12不可取，如果M为6或12，N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三种值，结果成了“如果小明不知道，小强有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。”，在这种情况下，小明说“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”是不符合事实的，小明不足以如此自信的这样说。
如果M是9，则小明就知道N只能是1或者5。此时，小明的猜测正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不确信，如果N不是1而是5，则就出现了小明说的“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。至此，实际上小明已经知道了，结果只有两种情况，只等小强来确认N是不是5。