校赛笔试记

最后一道压轴题:

当时困死了想了半小时题目才做出来

小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是某月某日,2人都不知道张老师的生日。

  生日是下列10组中一天:

  3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日

  张老师把月份告诉了小明,把日子告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是那一天吗?

  小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道。

  小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了。

  小明说:哦,那我也知道了。

  请根据以上对话推断出张老师生日是哪一天?

9.1

貌似当时做出来还有点不肯定,后来百度之才放心。

智商不够用了,这种推理题都花这么久时间╮(╯▽╰)╭。

首先在一句话也没说之前两人都知道一些事实:

如果小强知道的是7或2那他直接知道生日了。

那么

小明说的就是告诉我们月份不在6和12

小强说的就是告诉我们日子不是5

剩下三种可能,3 4,3 8,9 1。

以下是借鉴网上的也是我考试没想到的但是我觉得这个有点╮(╯▽╰)╭。

 

.小明说:“如果我不知道的话,小强肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是:“我应该猜对了,如果我猜错的话,小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没,需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢?显然6和12不可取,如果M为6或12,N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9,而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3,N可以取三种值,结果成了“如果小明不知道,小强有可能知道(2-4,3-8),也有可能不知道(3-5)。”,在这种情况下,小明说“如果我不知道的话,小强肯定也不知道”是不符合事实的,小明不足以如此自信的这样说。
如果M是9,则小明就知道N只能是1或者5。此时,小明的猜测正是N=1,而N究竟是不是1,小明也不确信,如果N不是1而是5,则就出现了小明说的“如果我不知道的话,小强肯定也不知道”。至此,实际上小明已经知道了,结果只有两种情况,只等小强来确认N是不是5。

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