无尽大军

无尽大军

这题关键是分析下面AB个操作
A操作：代价+2，人数k变成2k
B操作：代价+1，假如前一次操作为：人数k变成2k，那么当前2k变3k
如果之前2k变3k这次3k变4k，其实如果把B看做A的附属操作，把两者合并起来B操作相当于找到最近的一个A操作将他的代价+1，变化倍数+1
这样之后我们将B全部合并到他前面最近的一个A操作里面，这个A操作可以看成代价+x倍数翻x倍
那么问题就转化为，初始人数1单次操作相当于乘$x_i$,求满足${\prod }_1^k{x}_i==n$条件的x序列当中${\sum }_1^k{x}_i$最小的序列和，这个序列就是n的所有质因子，证明如下
对于任何大于2的整数a，b有a+b<=a*b
所有对于任何$x_i$若$x_i==a\ast b$分解成a，b更优

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