优先队列详解+ACM例题分析（转载）
优先队列：顾名思义，首先它是一个队列，但是它强调了“优先”二字，所以，已经不能算是一般意义上的队列了，它的“优先”意指取队首元素时，有一定的选择性，即根据元素的属性选择某一项值最优的出队~
当然优先队列的效率也是非常高的，其时间复杂度为O(logn).n为队列中元素的个数，存取都需要消耗时间~
百度百科上这样描述的：
优先级队列 是不同于先进先出队列的另一种队列。每次从队列中取出的是具有最高优先权的元素
优先队列的类定义
优先队列是0个或多个元素的集合,每个元素都有一个优先权或值,对优先队列执行的操作有1) 查找;2) 插入一个新元素;3) 删除.在最小优先队列(min priorityq u e u e)中,查找操作用来搜索优先权最小的元素,删除操作用来删除该元素;对于最大优先队列(max priority queue),查找操作用来搜索优先权最大的元素,删除操作用来删除该元素.优先权队列中的元素可以有相同的优先权,查找与删除操作可根据任意优先权进行.
优先队列，其构造及具体实现我们可以先不用深究，我们现在只需要了解其特性，及在做题中的用法，相信，看过之后你会收获不少。
使用优先队列，首先要包函STL头文件”queue”，
以一个例子来解释吧(呃，写完才发现，这个代码包函了几乎所有我们要用到的用法，仔细看看吧)：
view plaincopy to clipboardprint?
/*优先队列的基本使用 2010/7/24 dooder*/
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
//定义结构，使用运算符重载,自定义优先级1
struct cmp1{
bool operator ()(int &a,int &b){
return a>b;//最小值优先
}
};
struct cmp2{
bool operator ()(int &a,int &b){
return a//最大值优先
}
};
//定义结构，使用运算符重载,自定义优先级2
struct number1{
int x;
bool operator < (const number1 &a) const {
return x>a.x;//最小值优先
}
};
struct number2{
int x;
bool operator < (const number2 &a) const {
return x//最大值优先
}
};
int a[]={14,10,56,7,83,22,36,91,3,47,72,0};
number1 num1[]={14,10,56,7,83,22,36,91,3,47,72,0};
number2 num2[]={14,10,56,7,83,22,36,91,3,47,72,0};
int main()
{ priority_queue<int>que;//采用默认优先级构造队列
priority_queue<int,vector<int>,cmp1>que1;//最小值优先
priority_queue<int,vector<int>,cmp2>que2;//最大值优先
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >que3;//注意“>>”会被认为错误，
//这是右移运算符，所以这里用空格号隔开
priority_queue<int,vector<int>,less<int> >que4;////最大值优先
priority_queueque5;
priority_queueque6;
int i;
for(i=0;a[i];i++){
que.push(a[i]);
que1.push(a[i]);
que2.push(a[i]);
que3.push(a[i]);
que4.push(a[i]);
}
for(i=0;num1[i].x;i++)
que5.push(num1[i]);
for(i=0;num2[i].x;i++)
que6.push(num2[i]);
printf("采用默认优先关系:\n(priority_queueque;)\n" );
printf("Queue 0:\n");
while(!que.empty()){
printf("%3d",que.top());
que.pop();
}
puts("");
puts("");
printf("采用结构体自定义优先级方式一:\n(priority_queue,cmp>que;)\n" );
printf("Queue 1:\n");
while(!que1.empty()){
printf("%3d",que1.top());
que1.pop();
}
puts("");
printf("Queue 2:\n");
while(!que2.empty()){
printf("%3d",que2.top());
que2.pop();
}
puts("");
puts("");
printf("采用头文件\"functional\"内定义优先级:\n(priority_queue,greater/less >que;)\n" );
printf("Queue 3:\n");
while(!que3.empty()){
printf("%3d",que3.top());
que3.pop();
}
puts("");
printf("Queue 4:\n");
while(!que4.empty()){
printf("%3d",que4.top());
que4.pop();
}
puts("");
puts("");
printf("采用结构体自定义优先级方式二:\n(priority_queueque)\n" );
printf("Queue 5:\n");
while(!que5.empty()){
printf("%3d",que5.top());
que5.pop();
}
puts("");
printf("Queue 6:\n");
while(!que6.empty()){
printf("%3d",que6.top());
que6.pop();
}
puts("");
return 0;
} /*
运行结果 ：
采用默认优先关系:
(priority_queueque;)
Queue 0:
83 72 56 47 36 22 14 10 7 3
采用结构体自定义优先级方式一:
(priority_queue
view plaincopy to clipboardprint?
/*HDU 1242 基于优先队列的范围搜索，16ms dooder*/
#include
#include
using namespace std;
#define M 201
typedef struct p{
int x,y,t;
bool operator < (const p &a)const
{
return t>a.t;//取时间最少优先
}
}Point;
char map[M][M];
Point start;
int n,m;
int dir[][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int bfs()
{
priority_queueque;
Point cur,next;
int i;
map[start.x][start.y]='#';
que.push(start);
while(!que.empty()){
cur=que.top();//由优先队列自动完成出队时间最少的元素
que.pop();
for(i=0;i<4;i++){
next.x=cur.x+dir[i][0];
next.y=cur.y+dir[i][1];
next.t=cur.t+1;
if(next.x<0||next.x>=n||next.y<0||next.y>=m)
continue;
if(map[next.x][next.y]=='#')
continue;
if(map[next.x][next.y]=='r')
return next.t;
if(map[next.x][next.y]=='.'){
map[next.x][next.y]='#';
que.push(next);
}
else if(map[next.x][next.y]=='x'){
map[next.x][next.y]='#';
next.t++;
que.push(next);
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
int i,ans;
char *p;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1){
for(i=0;i"%s",map[i]);
if(p=strchr(map[i],'a')){
start.x=i;
start.y=p-map[i];
start.t=0;
}
}
ans=bfs();
printf(ans+1?"%d\n":"Poor ANGEL has to stay in the prison all his life.\n",ans);
}
return 0;
} 2、http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1053
题意：给出一行字符串，求出其原编码需要的编码长度和哈夫曼编码所需的长度，并求其比值
分析：根据哈夫曼生成树的生成过程可知，其生成树的权值是固定的而且这个值是最小的，而且其值根据生成树的顺序，我们可以找出规律而
不需要真的去生成一棵树然后再求出权值，其模拟过程为取出队列中权值最小的两个元素，将其值加入结果中，然后将这两个元素的权值求和
即得出其父节点的权值，将生成元素作为结点入队~~如此循环，直至取出队列中最后两个元素加入结果，实现代码如下：
view plaincopy to clipboardprint?
/*HDU 1053 采用广搜求哈夫曼生成树的权值 0ms dooder*/
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define M 1000050
char str[M];
int list[27];
priority_queue< int,vector<int>,greater<int> >que;
int main()
{
int ans,sum;
int i,a,b,c;
while(scanf("%s",str),strcmp(str,"END")){
memset(list,0,sizeof(list));
for(i=0;str[i];i++){
if(isalpha(str[i]))
list[str[i]-'A']++;
else
list[26]++;
}
sum=i*8;ans=i;c=0;
for(i=0;i<27;i++){
if(list[i]){
que.push(list[i]);
c++;
}
}
if(c>1){ans=0;//注意只有一种字符的情况
while(que.size()!=1){
a=que.top();
que.pop();
b=que.top();
que.pop();
ans+=a+b;
que.push(a+b);
}
while(!que.empty())//使用后清空队列
que.pop();
}
printf("%d %d %.1f\n",sum,ans,1.0*sum/ans);
}
return 0;
}
3、http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2263
这是第二次练习赛时，我们做过的最后一题，这里采用优先队列进行实现，在《谁说不能这样做题》中已提到这种方法，在这里再次放出代
码，~
题意：给出各城市间道路的限制载重量，求出从一个城市到另外一个城市的贷车能够运载的最大货物重量。
分析：采用优先队列，每次取出当前队列中结点的minheavy最大值出队，对它的连接结点搜索入队,这样，从出发点开始就可以
在到达终点时求出结果，即最大载货物重，实现代码如下：
view plaincopy to clipboardprint?
/*POJ 2263 16ms dooder*/
#include
#include
#include
using namespace std;
#define M 201
typedef struct w{
int city;
int mintons;
bool operator < (const w &a)const {
return mintons < a.mintons;
}//优先性定义
}Way;
char citys[M][31];
int map[M][M];
bool mark[M][M];
int n,m,from,to,ans,k;
priority_queue que;
int min(int a,int b)
{
return a>b?b:a;
}
void bfs()
{
Way cur,next;
int i;
while(!que.empty()){
cur=que.top();
que.pop();
if(cur.city==to){
if(cur.mintons>ans)
ans=cur.mintons;
while(!que.empty())
que.pop();
return ;
}
for(i=0;iif(map[cur.city][i]&&!mark[cur.city][i]){
next.city=i;
next.mintons=min(cur.mintons,map[cur.city][i]);
mark[cur.city][i]=mark[i][cur.city]=1;
que.push(next);
}
}
}
}
void run()
{
int i,temp,index;
Way cur;
ans=0;
memset(mark,0,sizeof(mark));
temp=0;
for(i=0;iif(map[from][i]>temp){
temp=map[from][i];
index=i;
}
}
cur.city=index;
cur.mintons=temp;
que.push(cur);
bfs();
}
int main()
{
int k1,k2,tons,t=1;
char s1[31],s2[31];
while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m){
k=0;
while(m--){
scanf("%s%s%d",s1,s2,&tons);
for(k1=0;strcmp(s1,citys[k1])&&k1if(k1==k)
strcpy(citys[k++],s1);
for(k2=0;strcmp(s2,citys[k2])&&k2if(k2==k)
strcpy(citys[k++],s2);
map[k1][k2]=map[k2][k1]=tons;
}
scanf("%s%s",s1,s2);
for(from=0;strcmp(citys[from],s1);from++);
for(to=0;strcmp(citys[to],s2);to++);
run();
printf("Scenario #%d\n",t++);
printf("%d tons\n\n",ans);
}
return 0;
} 当然了，优先队列的用法决不是仅仅提到的这些，各种应用还需要大家去发现，给道题大家可以练习一下hdu 2066\
相信大家已经学到不少了，还有一点可以告诉大家，优先队列是启发式搜索的数据结构基础，希望好好理解，并逐步掌握其用法~