1.3 一摞烙饼的排序

1.3 一摞烙饼的排序

参考《编程之美–1.3 一摞烙饼的排序》
问题描述：
一摞乱序摆放的烙饼，每次只能抓取最上面几块烙饼并翻转，多次翻转后能够实现烙饼的从小到大（从上往下）的有序摆放。
问题分析：
这里我们使用回溯法解决这个问题。直接用回溯法效率是低下的，因此要进行剪枝。这里的剪枝条件是利用翻转次数的上界和下界完成的。
上界：
[4,2,1,5,3] -> [5,1,2,4,3] -> [3,4,2,1,5]
两步可以按大小顺序将某块饼放到它应该在的位置。
同理，可以把其他四块烙饼摆放好，要注意最后一块烙饼会在最后第二块烙饼摆放正确后位于正确位置。假设烙饼个数为n，则翻转次数上界为2（n-1）。
下界：
上界我们已经得出了，下面考虑下界。在试验翻转的时候，我们可以发现，当烙饼堆部分有序时，翻转次数较少。若一摞烙饼中有m对相邻的烙饼半径不相邻，理想情况下需要m次翻转来排序，[3,4,2,1,5,6]，此时就需要两次来翻转。

代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

class PreFixSorting
{
public:
    PreFixSorting()
    {
        CakeCount = 0;
        MaxSwap = 0;
    }

    ~PreFixSorting()
    {
        if(CakeArray != NULL)
        {
            delete CakeArray;
        }
        if(SwapArray != NULL)
        {
            delete SwapArray;
        }
        if(ReverseCakeArray != NULL)
        {
            delete ReverseCakeArray;
        }
        if(ReverseCakeArraySwap != NULL)
        {
            delete ReverseCakeArraySwap;
        }
    }

    //计算烙饼翻转信息
    //@param
    //pCakeArray    存储烙饼索引数组，索引大的烙饼个头大
    //pCakeCount    烙饼个数

    void Run(int* pCakeArray, int pCakeCount)
    {
        Init(pCakeArray, pCakeCount);
        nSearch = 0;
        Search(0);
    }

    void Output()
    {
        for(int i = 0; i < MaxSwap; i++)
        {
            cout<