可靠性分析 - 如何生成服从某一分布的随机数？

本文用以回答如何生成服从某一分布的随机数，参考材料为《Structural reliability analysis and prediction》。

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1. 生成均匀分布的随机数（Generation of Uniformuly Distributed Random Numbers）

生成真实均匀分布随机数的方法：轮盘赌方法，或记录电流的噪音特性

采用真实均匀分布随机数的比段：（1）随机数的生成效率比较低；（2）不具备重现性（难以对实验结果进行重复检验）：计算机可以对所生成的随机数进行存储，但是提取和重复使用效率很低。

伪随机数：计算机系统中一般均包含伪随机数生成器，用以基于特定的函数生成“伪”随机数。

伪随机数特点：随机数序列可通过设定相同的随机数种子进行重复实验；每次实验中经过大量迭代后会出现重复序列；可满足科研工作需要。

2. 生成服从某一分布的随机数-‘inverse transform’ method

 

第一步：生成均匀分布的随机数ri;

第二步：将ri带入已知分布的累积分布函数的反函数，求反函数值，记为xi。

xi即为服从指定分布的随机数。