CUMTOJ数据结构实验内容1-2 problemE

题目描述
小明和小红在玩欧几里得游戏。他们从两个自然数开始，第一个玩家小明，从两个数的较大数中减去较小数的尽可能大的正整数倍，只要差为非负即可。然后，第二个玩家小红，对得到的两个数进行同样的操作，然后又是小明。就这样轮流进行游戏，直至某个玩家将较大数减去较小数的某个倍数之后差为0为止，此时游戏结束，该玩家就是胜利者。

输入
输入包含多组测试数据。每组输入两个正整数，表示游戏一开始的两个数，游戏总是小明先开始。
当输入两个0的时候，输入结束。

输出
对于每组输入，输出最后的胜者，我们认为他们两个都是顶尖高手，每一步游戏都做出了最佳的选择。
具体输出格式见输出样例。

样例输入
34 12
15 24
0 0

样例输出
xiaoming wins
xiaohong wins

#include
using namespace std;
int main()
{
	int a,b,t,c;
	while(cin>>a>>b,a!=0||b!=0)
	{
		t=1;
		if(a==b)
		{
			cout<<"xiaoming wins"<<endl;
		}
		else
		{
			while(a!=b)
			{
				
				if(a<b)   //保持a为大的; 
				{
					c=a;
					a=b;
					b=c;
				}
				t++;
				if(a/b!=1)
				{
					break;
				}
				a=a%b;
			}
			if(t%2==1)
			cout<<"xiaohong wins"<<endl;
			
			else
			cout<<"xiaoming wins"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

分析一波，这个叫做欧几里德算法。
首先给矿大同胞一个提醒：题目中“减去较小数的尽可能大的正整数倍” 的尽可能大，没有什么卵用。裂开了~~~~~
两个人都是顶尖高手，他们都要去分析如何选择倍数才能将对方搞死，自己获胜。
而倍数的选择就至关重要。由于情况过多，所以直接找度娘。
查阅资料后发现：

1.特殊情况，当a=b时， 优先的人获胜，即小明获胜。
2. 当a！=b的时候，如果大的数/小的数>1 即选择倍数的情况至少2种，则 这时的决策者获胜。
3. 如果大的数/小的数=1 ，则进行循环a=a%b (此时，这个决策者比较被动，只能这么做。)