n个人在做传递物品的游戏,编号为1-n。
游戏规则是这样的:开始时物品可以在任意一人手上,他可把物品传递给其他人中的任意一位;下一个人可以传递给未接过物品的任意一人。
即物品只能经过同一个人一次,而且每次传递过程都有一个代价;不同的人传给不同的人的代价值之间没有联系;
求当物品经过所有n个人后,整个过程的总代价是多少。
第一行为n,表示共有n个人(16>=n>=2);
以下为n*n的矩阵,第i+1行、第j列表示物品从编号为i的人传递到编号为j的人所花费的代价,特别的有第i+1行、第i列为-1(因为物品不能自己传给自己),其他数据均为正整数(<=10000)。
(对于50%的数据,n<=11)。
一个数,为最小的代价总和。
2
-1 9794
2724 –1
2724
这道题的关键点在于以状态做最外层循环
for(int i=0;i<=(1<1;i++)
{
for(int j=0;j<=n-1;j++)
{
for(int k=0;k<=n-1;k++)
{
if(j!=k)
{
if(dp[j][i]+a[j][k]1<1<
我本来考虑的是使用
while(1)
{
for(所有已知状态)
{
更新未知状态
}
}
但这样的话就遇到了没有办法退出的问题,如果遇到一个满足情况的就退出则无法保证最小。
实际上这道题有个很好的性质:从前一个状态到后一个状态是通过将某一位上的0换成1造成的,而这个新状态一定排在旧状态的后面。这个性质给出了状态更新的单调性,这也是动态规划思想的本质之一。
考虑之前做过的垃圾陷阱这道题中,同样不知道应该在何时退出,但这道题保证了第一个退出的结果一定是所求的最小结果(因为垃圾扔下的时间是递增的,所以第一个能使得奶牛上去的垃圾一定是最小的结果)。因此那道题的单调结构选择的是按照垃圾扔下的次序单调循环。
#include
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 21
using namespace std;
int n;
int a[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][1<int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<=n-1;i++)
{
for(int j=0;j<=n-1;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
for(int i=0;i<=n-1;i++)
{
dp[i][1<0;
}
for(int i=0;i<=(1<1;i++)
{
for(int j=0;j<=n-1;j++)
{
for(int k=0;k<=n-1;k++)
{
if(j!=k)
{
if(dp[j][i]+a[j][k]1<1<int ans=INF;
for(int i=0;i<=n-1;i++)
{
ans=min(ans,dp[i][(1<1]);
}
printf("%d\n",ans);
}