老年（已退役）选手复习计划 PART1

HN集训的时候电脑坏了。。。回来以后拿去修结果去 NOI 都没能带自己的电脑。。也没来得及发这个东西了。。妈耶能拿分的题知识点我没复习到，果然 NOI 全程血妈崩哦。退役选手还是散发一点点的光和热吧 QAQ 。
多骗点访问量。。分两篇放。

2017.6.29:
网络流:
1.BZOJ1391：shabi题，中间连租用费用即可。
2.BZOJ2132：相邻不取不同的获得额外收益，那么将矩阵黑白染色后，黑格/白格st反向，然后正常建图。
3.BZOJ3894：第一遍做感觉很神，后面就觉得是sabi题了，很裸的模型，每个点分别向st连边，一边为选文一边选理，额外收益就建新点加边。
4.BZOJ2127：同上
5.BZOJ1532：二分网络流一眼题。
6.BZOJ2561：最小生成树和最大生成树分开考虑。若要出现在最小生成树上，即在所有边权小于L的边做完Kruskal后，u,v仍然不连通。那就将所有边权小于L的边加入图中，u,v分别为源汇求最小割即可，最大同理，显然两者没有交集。
7.BZOJ1324：显然不会选择不走，那么就是方格取数问题了。
8.BZOJ3158：这种题一定要分成二分图。可以猜按奇偶分。任意两个奇数满足1(2a+1)^2+(2b+1)^2=2(2a^2+2b^2+2a+2b+1)，任意两个偶数满足2。
9.BZOJ1565：首先可以发现是最大权闭合子图。然后如果保护关系成环，环上任意一点都不可取。拓扑排序预处理一下就可以了。
10.BZOJ3144：考虑D的限制条件，相邻两层点的高度大小为D的相互连INF的边即可。
11.BZOJ1797：挺厉害的结论。。残量网络中跑Tarjan，对于每条满流边(u，v)，如果能出现在最小割集中当且仅当Belong[u]!=Belong[v]，如果一定出现在最小割集中当且仅当Belong[u]==Belong[S]&&Belong[v]==Belong[T]。第二个比较显然，S到u有通路,v到T有通路，如果该边流量增加则一定还可以增广，所以一定在最小割集中。至于第一个,将每个SCC缩成一个点，得到的新图就只含有满流边了。那么新图的任一s-t割都对应原图的某个最小割，从中任取一个把Belong[u]和Belong[v]割开的割即可证明。
12.BZOJ3996:式子转化成∑ ∑ Bij×Ai×Aj–∑Ai×Ci。可以看做是n件物品，A（0/1）表示该物品取不取，同取i,j获得Bij收益，取i有Ci代价。最大权闭合子图。
13.BZOJ1834：第一问SB。第二问不要想太多。。直接残量网络中每条边建新边，流量INF，费用w，超级源向源流量K，费用0。然后MCF。
14.BZOJ1877：每个点只经过一次，就拆点，对于图中每条边流量1，费用为路径长度。最大流为天数，最小费用为路径长。
15.BZOJ1221：基本就是餐巾计划。具体见http://blog.csdn.net/ep1c_heret1c/article/details/53810822
16.BZOJ2424：shabi题。

2017.6.30:
网络流：
1.BZOJ3171：使得每个点出入度都为1，向原方向连流量1费用0，向其他方向连流量1费用1。
2.BZOJ2245：很sb的费用流。
3.BZOJ1070：每个人对答案的贡献是修车时间*在他之后在同一个维修人员修车的人数。将维修人员拆点，假设i在j倒数第x个修理，i向jx连流量1费用tij*x的边。
4.BZOJ2879：上题加强版，改为动态加边，每次只加一层的。
5.BZOJ3280：也是餐巾计划了。
6.BZOJ1061：列不等式，通过加变量变成等式组，相邻的相减，构造流量平衡。
7.BZOJ2661：拆点，有关系的互相连边，最后答案/2。
8.BZOJ1930：一个点可能会经过两次，只有一次有贡献，拆点连两条边，然后两个可到达的点之间连边，加剪枝。
9.BZOJ2324：现在看到这个题一脸懵逼，二脸还是懵逼，什么蛇皮有上下界费用流。拆点，floyd预处理建边，每个点必须要流，从S向x’引一条流量1费用0的边，为了流量平衡，再x”向T引一条流量1费用0的边。
10.BZOJ1520：费用流裸题。。
11.BZOJ2893：一条边可能走多次。。tarjan缩点以后就很裸了。
12.BZOJ1449：很nb的方法。。先假设所有人全输，然后一个人多赢一场增加的收益为2w*C-2l*D+C+D。然后wi++,li–。由于Di<=Ci，每只球队连向汇点的边一定从小到大一次增广，所以一定正确。
13.BZOJ1927：可以有一次花费一定代价任意到达的点的最小路径覆盖。
14.POJ2125：一条边不是被出点删掉就是被入点删掉，二分图最小割。。至于方案随便搞一搞。
15.BZOJ3438：同3894文理分科。
16.POJ3155：最大密度子图及方案。二分答案ans，若sumE-ans*sumV>=0表示可取，转化成最大密度子图。
17.BZOJ2521：一次操作相当于对一条边+1，那么如果一条边要出现在最小生成树中，所有<=z[Lab]的边（一定要出现所以要+等号）连完以后，x[Lab]和y[Lab]不连通。割掉每条边的代价为(z[Lab]-z[i]+1)，然后最小割。
18.BZOJ4873：考虑区间之间的依赖关系，连了ij，一定连了i+1j和ij-1，那么连边，每个区间都有收益，考虑cx怎么处理，一定是在单点的区间中减去。然后正常最小割。
19.BZOJ4514：就考虑一下怎么构建二分图，发现是按照质因数个数和的奇偶性构建。
20.BZOJ4177：文理分科。。

图的联通：
1.BZOJ2208：（暴力就可以过。。）看这个题就很像DAG，但是如果每个点打标记算就变成了暴力。用bitset优化。注意一下更新答案是谁对谁的贡献。
2.BZOJ1589：缩点记忆化。
3.BZOJ1123：只有割点才会对答案有贡献，割掉一个点后变成上面一棵树下面若干子树，统计一下子树大小，然后算一算。
4.BZOJ1093：看懂题。。就是缩点以后求最长链及其方案数。注意重构图要去重边。
5.BZOJ2730：对于每一个点双连通分量。若其中有两个或两个以上的割点，则不需要建，因为若其中一个割点坍塌，可以通过另外一个割点进入其它连通分量中的救援出口。若只有一个割点，则只要建一个。若无割点，则需要建两个。
6.BZOJ2427：若干环和若干树，缩点以后变成若干点和若干树，然后建立虚点向每个树根连边，树形dp。

最短路：
1.BZOJ1003：暴力枚举任意两天之间不改变航线最短距离，然后DP。这TM的不就是暴力了吗！迷之单调性。。
2.BZOJ1491：Floyd搞来搞去的。
3.BZOJ1295：每个点Spfa算要到达某个点最少需要拿掉多少障碍点。因为是BFS，所以一定不会出现中间某个障碍点没拿掉的情况。
4.BZOJ2763：dis开二维，分层图好像会挂。
5.BZOJ1579：上一题加强版，Spfa会挂，要dij。
6.BZOJ2662：同上
7.BZOJ1922：维护到达时间和控制时间，DIJ。
8.BZOJ1598：K短路。
9.POJ2404：蛇皮东西。。无相带权图上的中国邮路问题，奇数度点两两匹配，状压dp。

点分治：
1.POJ1741：裸题。
2.BZOJ2152：模板题。
3.BZOJ2599：开个100w的数组存长度为i的路径的最小边数。
4.HDU4812：两个乘积改为确定一个数，找另一个数的逆元。
5.BZOJ4598：哈希，然后只存可能出现在模式串中的树链。

生成树：
1.BZOJ1977：严格次小生成树模板题。先最小生成树，然后枚举每条非树边，找树上两点之间的最大值，若长度相同，则找次大值更新。

单调队列：
1.BZOJ1047：四遍单调队列。
2.BZOJ1233：倒过来具有决策单调性。
3.BZOJ2442：很容易发现有决策单调性，但是这个题还要提前将-1,0入队。

平衡树：
1.BZOJ1588：单点插入，查询前驱后继。
2.BZOJ1503：记员工工资变化量Delta。找第k大，区间删除。
3.BZOJ1251：区间+，区间翻，区间最大值。
4.BZOJ3223：区间翻转。
5.BZOJ1861：单点插入删除，指定点排名，第k小。
6.BZOJ1208：单点插入删除，找前驱后继。
7.BZOJ1500：终极模板。。
8.BZOJ4825：平衡树维护值域，线段树维护深度。

主席树：
1.POJ2104：裸题。
2.BZOJ3524：若左右子树大小之差<=(r-l+1)/2，返回0，否则在大的一边继续搜。
3.BZOJ2223：同上。

2017.7.1:
主席树：
1.BZOJ1901：树状数组/线段树套主席树
2.BZOJ2588：树上建主席树，前缀是从根到该点。
3.BZOJ3932：差分+主席树

LCT：
1.HDU4010：link,cut，区间加，区间最大值。
2.BZOJ2049：link,cut,查询两点是否联通。

2017.7.3：
LCT：
1.BZOJ2002：LCT维护子树大小。每个点i跳到的位置为min(x+i,n+1)。改变的时候，先和原先的a[x]断开，将a[x]至为当前更改后可跳到的位置，并和x连接。查询答案就是点x到n+1之间点的个数-1。
2.BZOJ2631：注意一下两个标记的下传就行了。
3.BZOJ3669：边权按a值排序，依次加边，若构成环就删除环上b值最大边，LCT维护最大值位置，当1和n联通时更新答案。
4.BZOJ2594：倒序加边，成环删去环上最大边，LCT维护区间最大值位置。
5.BZOJ3282：裸题。
6.BZOJ1180：裸题。

AC自动机：
1.HDU2222：裸题。
2.BZOJ1030：容斥求一个单词都没出现的方案数，就注意一下要tag[k]|=tag[Next[k]],一个串的后缀如果是令一个串那么也要标记掉，然后就dp解决。
3.BZOJ2938：永远可以不匹配到标记节点，Trie图成环，建完自动机找环。

后缀数组：
1.BZOJ1031：将原串复制一遍，然后后缀数组枚举串长只枚举到原串长度。然后枚举若sa[i]小于n/2，输出s[sa[i]+n/2-1]。
2.BZOJ1717：先离散化，然后后缀数组，变成求连续的k个后缀的LCP。
3.UOJ131：将三元组(height[i],sa[i-1],sa[i])按height[i]降序排序，然后用并查集维护一下每个集合的大小sz和最大值最小值。然后两个集合合并的时候就是当前height的方案数+=sz[fx]?sz[fy]。
4.POJ1743：两个相邻的数减一下，离散化，然后就是求两个后缀的最长不相交前缀，二分。
5.BZOJ4516：倒过来就是每次加入一个后缀，冲突数就是与之前的后缀的LCP的最大值，树状数组维护一下。

莫队：
1.BZOJ2038：维护颜色数量。
2.BZOJ4810：操作三暴力枚举，前两个用bitset。

状压dp：
1.POJ3254：煞笔题。
2.BZOJ1087：dp[i][j][k]表示第i行，一共放了j个，当前行状态为k的方案数。
3.BZOJ1231：dp[i][j]表示末位为i，状态为j的方案数。
4.BZOJ1688：无脑暴力。
5.BZOJ2073：预处理一下每个状态的重量，后面随便过。。。
6.BZOJ4197：小于根号五百的质因数只有8个，大于的每个数最多只有一个。f[i][j]表示第一个人状态为i，第二个人为j的方案数。g[0/1][i][j]表示当前数放到第1/2个人后，第一个人状态为i,第二个人为j的方案数。