【题】【平衡树】ZJOI2006 书架

ZJOI2006 书架
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评测说明 : 2s

问题描述
小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。
小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。
当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。
久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：
(1)编号为X的书在书柜的什么位置；

(2)从上到下第i本书的编号是多少。

输入格式
第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；
第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；
第三行到m+2行，每行一条命令。
命令有5种形式：
1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。
2． Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。
3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书；
4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。
5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。

输出格式
对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。

样例输入
10 10
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
Query 3
Top 5
Ask 6
Bottom 3
Ask 3
Top 6
Insert 4 –1
Query 5
Query 2
Ask 2

样例输出
2
9
9
7
5
3

提示
数据范围
30%的数据，n,m < = 10000
100%的数据，n,m < = 80000

思路：
用splay维护，相对权值大的节点表示靠上的书，用num记录。
1、置顶/底 操作：维护pos，与num相互映射，用pos获取书对应的节点，删除。再加到最大位/最小位
2、上移/下移一格，看做两本书的交换，找到另一本书对应节点后交换两节点num值，更新对应pos值
3、询问第k本…直接找
4、询问上方的本数：将节点置为根，右儿子size即为所求。

#include
#include
using namespace std;
const int need=80004;

//..............................................
inline void inc(char &t)
{
    do t=getchar();
    while(t==10||t==' ');
}
inline void in_(int &d)
{
    char t=getchar();bool mark=0;
    while(t<'0'||t>'9') {if(t=='-') mark=1;t=getchar();}
    for(d=0;!(t<'0'||t>'9');t=getchar()) d=(d<<1)+(d<<3)+t-'0';
    if(mark) d=-d;
}
inline void out_(int x)
{
    if(x>=10) out_(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
//..............................................
int root;
int ls[need],rs[need],fa[need],si[need],num[need],pos[need];

#define NBHB(x) si[x]=si[ls[x]]+si[rs[x]]+1

void rotate(int x,int mm)
{
    int y=fa[x],z=fa[y];
    ls[z]==y ? ls[z]=x : rs[z]=x;
    fa[x]=z;
    if(mm==1)
    {
        ls[y]=rs[x]; fa[rs[x]]=y;
        rs[x]=y; fa[y]=x;
    }
    else
    {
        rs[y]=ls[x]; fa[ls[x]]=y;
        ls[x]=y; fa[y]=x;
    }
    NBHB(y),NBHB(x);
}

void splay(int x)
{
    while(fa[x]) rotate(x,ls[fa[x]]==x ? 1: 2);
    root=x;
}

int get_max(int x)
{
    while(rs[x]) x=rs[x];
    return x;
}

int get_min(int x)
{
    while(ls[x]) x=ls[x];
    return x;
}

void del(int x)
{
    splay(x);
    int ll=ls[x],rr=rs[x];
    fa[ll]=fa[rr]=ls[x]=rs[x]=0;
    si[x]=1;
    if(ll==0) root=rr;
    else
    {
        root=get_max(ll);
        splay(root);
        rs[root]=rr; fa[rr]=root;
    }
    NBHB(root);
}

int get_k(int k)
{
    int s=root;
    while(true)
    {
        if(si[rs[s]]>=k) s=rs[s];
        else if(si[rs[s]]==k-1) return s;
        else {k-=si[rs[s]]+1;s=ls[s];}
    }
}

int main()
{
    int n,m;in_(n),in_(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) in_(num[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) pos[num[i]]=i;
    for(int i=1;i1,ls[i]=i+1;
    fa[n]=n-1;
    root=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) si[i]=n-i+1;
    char a;
    int b,c,d,pos1,pos2,num1,num2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        inc(a);in_(d);
        if(a=='T')
        {
            del(pos[d]);
            b=get_max(root);
            splay(b);
            rs[root]=pos[d];
            fa[pos[d]]=root;//添加节点一定要更新father
            NBHB(root);
        }
        else if(a=='B')
        {
            del(pos[d]);
            b=get_min(root);
            splay(b);
            ls[root]=pos[d];
            fa[pos[d]]=root;//。。。。。。。。。。。
            NBHB(root);
        }
        else if(a=='I')
        {
            in_(c);
            if(c==0) continue;
            pos1=pos[d];
            splay(pos1);
            if(c==1) pos2=get_max(ls[pos1]);//最近的节点不是左右儿子
            else pos2=get_min(rs[pos1]);
            num1=num[pos1];
            num2=num[pos2];
            pos[num1]=pos2;num[pos2]=num1;
            pos[num2]=pos1;num[pos1]=num2;
        }
        else if(a=='A')
        {
            splay(pos[d]);
            out_(si[rs[pos[d]]]),putchar(10);
        }
        else
        {
            out_(num[get_k(d)]),putchar(10);
        }
    }
}