离散数学

1. 析取范式：简单合取式析取
   合取范式：简单析取式合取
   主析取范式：极小项mi成真赋值
   主合区范式：极大项Mj成假赋值

2. 关系的性质：自反，对称，传递
   闭包：自反闭包，对称闭包，传递闭包

3. 等价关系：自反，对称，传递
   偏序关系：自反，反对称，传递

4. 等势：存在A→B的双射函数
   优势：存在A→B的单射函数
   基数：
   有穷集合：cardA=|A|；
   自然数集合：阿列夫0；
   实数集合：阿列夫

5. 握手定理：无向图中，顶点度数之和 = 边数的2倍

6. 图的同构：对于图G1=，图G2=，若存在双射函数f:V1→V2，使得一切vi,vj∈V1，(vi, vj)∈E1，都有(f(v1), f(v2))∈E2，且重数相同，则称G1与G2同构。

7. 二部图：G中每条边的两个端点，一个属于V1，另一个属于V2。
   完全二部图：V1中的每个顶点均与V2中的所有顶点相邻。

8. 欧拉图：通过所有的边一次
   哈密尔顿图：通过所有的点一次

9. 最短路径问题 10. 最小生成树

10. 同胚：G1与G2通过反复插入二度顶点或消除二度顶点后同构

11. 库拉图斯基定理：
    （1）G是平面图 <=> G不含与K5，K3,3同胚的子图
    （2）G是平面图 <=> G没有可以收缩到K5，K3,3的子图

12. 根据完全图讨论图G与其补图的关系

13. d(u) + d(v) >= n - 1，则存在哈密尔顿通路；
    d(u) + d(v) >= n，则存在哈密尔顿回路。

14. 欧拉公式：n - m + r = p + 1
    n：点；m：边；r：面；p：连通分量