The King’s Ups and Downs HDU - 4489

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题意：给你n个人有不同的身高，让他们排列为身高按照波浪状排列，问有多少种排列方式。

思路：是个DP，想了两个小时没想出来什么思路，明明是要想DP的思路，但是总是想到暴力上面去了，看了一下题解的思路一下就想到了。。。。。。（还是要多想）
对于第n个人，他有n个可以放的位置，假如他站在pos位置，他前面的所有人的最后一个人一定是连续下降得到的，他后面的第一个人一定是要上升的，然后我们把式子递推出来就好了。

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#define MAXN 30
#define MAXE 5
#define INF 1000000000
#define MOD 1000000007
#define LL long long
#define pi acos(-1.0)

using namespace std;

LL dp[MAXN][MAXE];

LL Comb(int m, int k) {
    LL ans = 1;
    if (k == 0) {
        return 1;
    }
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        ans *= (LL)(m - i);
    }
    for (int i = 2; i <= k; ++i) {
        ans /= (LL)i;
    }
    return ans;
}

void init() {
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[1][0] = dp[1][1] = 1;
    dp[0][0] = dp[0][1] = 1;
    for (int i = 2; i <= 20; ++i) {
        LL sum = 0;
        for (int j = 1; j <= i; ++j) {
            sum += dp[j - 1][1] * dp[i - j][0] * Comb(i - 1, j - 1);
        }
        dp[i][1] = dp[i][0] = sum / 2;
    }
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    init();
    int T;
    cin >> T;
    for (int kase = 1; kase <= T; ++kase) {
        int d, n;
        cin >> d >> n;
        if (n == 1) {
            cout << d << " " << 1 << endl;
        } else {
            cout << d << " " << dp[n][0] * 2 << endl;
        }
    }
    return 0;
}