蓝桥杯 算法提高 传染病控制

算法提高 传染病控制

Description

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

Input

输入描述:

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入格式的第一行是两个整数n（整数n为总人数，1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连，注意：可能是i到j也可能是j到i）。其中节点1是已经被感染的患者。

对于给定的输入数据，如果不切断任何传播途径，则所有人都会感染。

输入样例:

7 6

1 2

1 3

2 4

2 5

3 6

7 3

Output

输出描述:

只有一行，输出总共被感染的人数。

输出样例:

3

源码

#include 
#include 
#include 
#include  
#define MAXN 305

using namespace std;

int tree[MAXN][MAXN]={0},ans=9999,q[MAXN];  //tree为邻接矩阵存树,q存储第几个人的编号 
bool flag[MAXN]={0};  //判断结点是否被感染,可用来建树 

void build_tree(int s)
{
	int cnt=0,k;
	flag[s]=1;  //说明节点已访问过 
	for(int i=1;i<=tree[s][0];i++)
	{
		k=tree[s][i];
		if(!flag[k])
		{
			tree[s][++cnt]=k;
			build_tree(k);
		}
	}
	tree[s][0]=cnt;
}

//b表示从第几个人开始,p表示目前总共有多少人,sum表示感染者总数 
void dfs(int b,int p,int sum)  
{
	if(sum>=ans) return;  //终止条件,可剪枝
	int k=p;
	for(int i=b;i<=k;i++)
	{
		if(!flag[q[i]])  //累加统计下一层节点 
		{
			for(int j=1;j<=tree[q[i]][0];j++)
			{
				q[++p]=tree[q[i]][j];
			} 
		}
	}
	if(p-k-1<=0)  //若该层子节点只有一个,直接剪去;若该层无子节点了,统计感染子节点数 
	{
		ans=min(ans,sum);
		return;
	} 
	sum+=p-k-1; //更新剪枝后的感染者数目 
	for(int i=k+1;i<=p;i++)
	{
		flag[q[i]]=1;
		dfs(k+1,p,sum);
		flag[q[i]]=0;
	} 
}

int main()
{
	//freopen("input/DiseaseControl.txt","r",stdin);
	int n,p;  //总人数和p行 
	int i,j;  //节点i和j之间有边相连 
	scanf("%d%d",&n,&p);
	while(p--)
	{
		scanf("%d%d",&i,&j); //双向存边 
		tree[i][++tree[i][0]]=j;
		tree[j][++tree[j][0]]=i;
	}
	//建树 
	build_tree(1);
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	q[0]=1,q[1]=1;
	dfs(1,1,1);
	cout<<ans;
	return 0;
}